¿Es posible patentar plantas y bajo qué condiciones?

Sí lo es. Deben crearse mediante reproducción asexual.

Aquí está la información relevante de la oficina de patentes de los Estados Unidos.
1601-

Quien invente o descubra y reproduzca asexualmente cualquier variedad de planta distinta y nueva, incluidos los deportes cultivados, mutantes, híbridos y plántulas recién encontradas, que no sea una planta propagada por tubérculos o una planta que se encuentre en un estado no cultivado, puede obtener una patente para ello, sujeto a las condiciones y requisitos de este título.
Las disposiciones de este título relativas a las patentes de invención se aplicarán a las patentes de plantas, salvo que se disponga lo contrario.
Las plantas que se reproducen asexualmente son aquellas que se reproducen por medios distintos de las semillas, como el enraizamiento de esquejes, la estratificación, la brotación, el injerto, el inarching, etc. Las plantas capaces de reproducción sexual no se excluyen de la consideración si también han sido asexuadamente reproducido