Piensa en lo que es un espacio nulo. Tenemos una transformación lineal entre dos espacios vectoriales V y W [matemática] L: V \ rightarrow W [/ matemática] y un espacio nulo es el conjunto de todos [matemática] v \ en V [/ matemática] tal que [matemática] L (v) = 0 [/ matemáticas]
Como resultado, el espacio nulo (llamémoslo Nulo (L)) es un subespacio lineal de V. La prueba de esto es muy simple:
Deje [math] v_ {1}, v_ {2} \ en Nulo (L). [/ math] Sabemos que L ([math] v_ {1} [/ math]) = L ([math] v_ {2} [/ math]) = [math] 0 [/ math].
- ¿Qué hace que la oración 'Lucas no pueda afirmar esta oración constantemente', vulnerable o incluso incompleta?
- ¿Cómo podemos encontrar esos enteros cuyo primer y último dígito son iguales entre dos números dados?
- En la universidad, ¿debería centrarme más en la teoría o la aplicación en los campos de la informática y las matemáticas?
- ¿Cuáles son algunos métodos heurísticos en la factorización de números primos?
- ¿Qué métodos de análisis deberían usarse cuando el nivel de la variable dependiente es mucho mayor que el número de variable independiente?
Tenemos L ([matemáticas] c * [/ matemáticas] [matemáticas] v_ {1} + v_ {2} [/ matemáticas]) = c [matemáticas] * [/ matemáticas] L ([matemáticas] v_ {1} [ / math]) + L ([math] v_ {2} [/ math]) = c * 0 + 0 = 0
Por lo tanto, Nulo (L) es un subespacio lineal de V.
La cuestión de si un subespacio tiene un espacio nulo no tiene ningún sentido. Requerimos una transformación lineal entre dos espacios vectoriales para definir un espacio nulo.
