¿Cuál es el mejor recurso para aprender sobre las pruebas de corrección para algoritmos?

Básicamente, mientras se prueba la corrección de los problemas, primero debe modelar el problema en la estructura que toma el problema.
Según yo hay 5 categorías principales: –
Avaricioso: estos son los problemas más directamente visibles y sus algoritmos generalmente toman un enfoque de toma de decisiones local para la solución.
Para probar la corrección, necesita usar algún argumento estándar (como la codicia se mantiene por delante). Este conjunto de argumentos se ajusta a la mayoría de los problemas.
Flujo de red y programación dinámica: – Estos problemas tienen la corrección asegurada por reducción. En términos generales, solo intenta describir por qué recibió la respuesta y, en la mayoría de los casos, es suficiente.
Nota: algunas veces el flujo de red también usa trucos como funciones potenciales.
Optimización continua : – Algunos algoritmos utilizan técnicas como la programación lineal y la prueba de la corrección es probar si la respuesta que obtiene es una respuesta válida.
Algoritmos aproximados: – Probar la corrección se vuelve un poco difícil. Como ahora tiene que demostrar que su algoritmo no puede ser correcto, pero el peor de los casos puede no llegar muy lejos. Sin embargo, los algoritmos aproximados utilizan un codicioso subyacente, LP (programación lineal) o programación dinámica.
Algoritmo aleatorizado: – Probar la corrección aquí también es muy similar a los algoritmos aproximados.
Como puede ver, los primeros tres se convierten en la base de la mayoría de las estructuras problemáticas (por lo tanto, la mayoría de las pruebas están relacionadas con ellas).
Sugeriría revisar algunos libros sobre algoritmos. El libro de Jon Klienberg y Eva Tardos es mi favorito. Sugeriría resolver todos los problemas de ejercicio.
Para entender cómo demostrar en casos de optimización continua. Sugeriría leer el libro de Stephan Boyd sobre optimización convexa.
Para los dos últimos temas, sugeriría revisar el libro El diseño y análisis de algoritmos aproximados.