Entre las muchas cosas que suceden con las funciones (señales), las convoluciones son una forma muy típica de transformación que las modifica. La convolución toma dos funciones como entrada, generalmente una función es una señal u objeto que le interesa, y una es una característica de un sistema que está utilizando, y produce una función de salida.
La desconvolución es lo que haces cuando solo tienes la función de salida y quieres saber cuál era la función de entrada. Dependiendo del conocimiento que tenga sobre la otra función que se utilizó en la convolución, será más o menos difícil. La idea es que, si sabe cuál es la función de resultado, si sabe cuál es la segunda función de entrada y si tiene suerte de que esta función se comporte bien, puede volver a la función original.
Permítanme dar un ejemplo más concreto: los promedios ponderados son convoluciones. Y aparecen cada vez que mides un sistema físico. Es por eso que el tema es tan importante en el análisis de señales.
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Tomemos otro ejemplo en óptica ya que está interesado en la deconvolución de la imagen: cuando observa algo a través de una lente, sabe que está deformando el objeto original (ya que lo está haciendo más grande o más pequeño). Pero lo que quizás no sepa es que su lente también es imperfecta y en realidad no mecanizará cada punto del objeto donde debería estar en la imagen resultante. (Lo mismo cuando no está enfocado, los rayos que provienen del objeto no convergen a donde deberían). Concretamente, si mira fotografías, cuando los rayos de luz no alcanzan lo que deberían, causa desenfoque u otras aberraciones .
Sin embargo, por suerte, en algunas situaciones puede adivinar o aproximar la deformación (o aberración) que se aplicó a la trayectoria ideal de los rayos para producir la imagen. A partir de este conocimiento, puede adivinar la segunda función que se utilizó en la convolución. ¡Desconvolucionará la imagen de salida que obtuvo y adivinará las deformaciones para encontrar la apariencia de la imagen de salida!
Para explorar la deconvolución por uno mismo, el ejemplo más fácil es aplicar un filtro de desenfoque con un programa, en ese caso, usted sabe exactamente qué causó el desenfoque. En otras palabras, sabes cómo construiste la distorsión. Si el filtro de distorsión se programó de manera inteligente, entonces debería poder invertirlo, es decir, encontrar el original aplicando la distorsión “opuesta”.
