La propiedad clave de la exponencial se llama propiedad sin memoria. Hablando en términos generales, dice que si me dice que la variable aleatoria es mayor que 10 y luego me pregunta la probabilidad de que sea mayor que 11.5, entonces la respuesta es la misma que si me preguntara si es mayor que 1.5 ( sin antes decirme que es mayor que 10).
La distribución más comúnmente modela el tiempo dedicado a esperar que ocurra algún evento (como el tiempo hasta que se produzca una desintegración radiactiva, el tiempo hasta que se active una neurona o el tiempo hasta que mi sitio web reciba su próximo golpe). La propiedad sin memoria me dice que si todavía estoy esperando el evento en algún momento, entonces todo el tiempo que he pasado esperando se desperdicia. También podría reiniciar mi reloj a cero y comenzar a esperar nuevamente.
La distribución exponencial es la única distribución continua con esta propiedad. La distribución geométrica es la única distribución discreta con esta propiedad. La propiedad puede ser más clara en el caso discreto. Si tengo la intención de lanzar una moneda repetidamente contando el número de lanzamientos hasta que obtenga mis primeras “caras”, entonces si no he obtenido una cara en los primeros 4 lanzamientos, esos lanzamientos se desperdiciaron ya que no significan que yo De alguna manera, es más (o menos) probable que obtenga las primeras cabezas en el próximo lanzamiento.
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