Esto es como preguntar qué tienen que ver tus padres con tu existencia. ¿Te vas y haces lo tuyo después de unos años? ¡Seguro! ¿Siempre tendrás una conexión con tus padres a través de la sangre? En efecto.
Las matemáticas aparecen en prácticamente todas las áreas de la informática. Incluso en ingeniería de software, si no entiende las matemáticas discretas básicas, estará muy atrasado en su comprensión de algoritmos y estructuras de datos. Antes de que la informática existiera como un campo, los matemáticos aún desarrollaban algoritmos.
En gráficos de computadora, ni siquiera podría comenzar sin un conocimiento sólido de álgebra lineal. Para la inteligencia artificial, querrás ser competente en cálculo y álgebra lineal, así como en varios otros campos matemáticos dependiendo de dónde te dirijas. Para la informática teórica, querrá estar bien versado en varios temas, si no en todos, de matemáticas de pregrado, particularmente en probabilidad.
Como usted preguntó cómo se relacionan las matemáticas con la informática, creo que el origen de la CS es bastante importante. ¡Así hacemos un viaje al pasado!
- ¿Qué es una lista de todos los conjuntos de habilidades requeridas (matemáticas / programación / algoritmos, etc.) para poder programar juegos / escenarios de ajedrez?
- ¿Las matemáticas son muy difíciles en un programa BCA?
- ¿Existe una función que crece más rápido que cualquier función computable, pero que crece a un ritmo fundamentalmente más lento que el de la función Busy Beaver?
- ¿Cuáles son los departamentos de investigación más sólidos para la teoría de la computabilidad (recursividad) en el mundo en este momento?
- Sea m una máquina de turing y sea w una corriente de entrada de m. ¿Cómo puedo definir el tiempo de ejecución tm (w) de m en la entrada w?
Antes de 1920:
Los fundamentos de la lógica matemática han experimentado un crecimiento considerable con aproximadamente un siglo de actividad, desde George Boole (1815-1864) hasta David Hilbert (1862 – 1943). Recuerda Hilbert, porque volverá a aparecer en 8 años.
1928:
¡Guau, han pasado 8 años tan rápido! Veamos qué hay de nuevo. Ah! David Hilbert ha presentado el famoso problema Entscheidungs
¿Existe una serie general de pasos (un algoritmo) que determinaría si una declaración dada puede derivarse de una colección de axiomas. Dependiendo de lo que sepa, la respuesta a esta pregunta puede ser sorprendente u obvia.
1936:
Muchas cosas han sucedido en otros 8 años, pero me voy a centrar en dos tipos particulares. Probablemente ya hayas oído hablar de uno de ellos gracias a una reciente película The Imitation Game.
Alan Turing y Alonzo Church, de forma independiente, dieron un rotundo NO al problema de Entscheidung.
Turing hizo esto en su artículo seminal sobre Números computables con aplicación am al problema Entscheidungs : Página en virginia.edu
Él construyó la máquina de Turing, una máquina teórica de propósito general sumamente importante, para razonar sobre la computabilidad. La máquina de Turing sigue en uso de forma activa en la actualidad, y con suerte aprenderá sobre ellas en un curso de Teoría de la Computación. Básicamente son como la computadora o el teléfono que usas actualmente … mucho más simple.
Alonzo Church también llegó a la conclusión No para el problema Entscheidungs, pero usó algo llamado cálculo de Lambda para definir “computabilidad efectiva”. Cabe señalar que el cálculo lambda es esencialmente un lenguaje de programación y es la base de la programación funcional moderna.
Lo que debe eliminarse del cálculo lambda y las máquinas de Turing es que ambos son modelos de computación (¡y resultan ser equivalentes!) La idea de computación nació de una pregunta sobre lógica matemática. Esta es la relación fundacional entre la informática y las matemáticas.
Ahora, salté bastantes detalles en este salto en el tiempo (es decir, ¡qué vergüenza por ignorar [matemáticas] \ mu – funciones recursivas [/ matemáticas]) pero creo que esto es suficiente para darle una idea general.
1945 – Publicar la Segunda Guerra Mundial:
Como probablemente sepa, por cortesía de The Imitation Game , la maquinaria física fue central en la Segunda Guerra Mundial para romper el Enigma. Después de la guerra, la ingeniería informática también despegó con el objetivo de una computadora de uso general como la máquina Turing. El ENIAC es uno de esos ejemplos que terminó directamente después de la guerra. A medida que el hardware progresaba con los circuitos impresos, la arquitectura von Neumann, etc., los lenguajes de programación y programación siguieron adelante. Estos son viajes propios y merecen más tratamiento, quizás en una pregunta diferente. Las cosas progresaron también en el lado de la teoría. El análisis de algoritmos floreció y el campo ahora conocido como Ciencias de la Computación Teórica también continuó, pronto viajando a ideas de
Teoría de la complejidad computacional a finales de los años 50-60. El resto, como ellos dicen, es historia.
¡Uf! Todo este viaje en el tiempo me ha cansado bastante. No puedo esperar a que llegue mi Amazon.com: Pepsi Perfect Cola, 16.9 onzas – Edición de coleccionista limitada: comestibles y comida gourmet para poder celebrar (¡apenas obtuve uno en el segundo lanzamiento)!
