¿Cómo puede cuantificarse, sumarse y luego compararse métricamente la cantidad de verdad en una declaración compleja con su cantidad de falsedad?

Este es un problema interesante. Así es como lo abordaría empíricamente: cree un gráfico para cada declaración en dos dimensiones
x: = [-1,1] con FALSO mapeado a -1 y VERDADERO mapeado a 1
y: = [0,1] con 0 mapeado para completar la incertidumbre y 1 mapeado para completar la certeza

Ahora analice cada declaración compleja en sub-declaraciones (cómo hacer esto es un problema no trivial diferente). Para cada sub-declaración, evalúela como Verdadero o Falso y también evalúe qué tan seguro está de que la asignación T o F es correcta. Algunas declaraciones pueden tener términos que son No importa, es decir, evaluar T o F no tiene sentido, o no son relevantes para el problema actual. Descarte cualquier término que no le importe.

Ahora puedes construir tu gráfico. Contraiga la declaración grande en un solo punto haciendo un promedio ponderado en los T / F de las sub-declaraciones usando certeza como las ponderaciones y luego coloque el punto en el gráfico en x, y usando la verdad ponderada (x) y el promedio simple de la certeza (y). Ahora puede visualizar grandes colecciones de enunciados complejos colocando puntos en el gráfico para cada enunciado y haciendo cualquier tipo de análisis gráfico que desee.

Sigo diciendo gráfico porque me gusta visualizar todos mis datos. Puede tratar todo como un conjunto de tuplas y ejecutar cualquier algoritmo de procesamiento de datos que desee en ellos, como alimentarlos en un sistema ML para capacitarlo sobre cómo crear patrones de declaración de lenguaje natural que imiten cómo las personas reales usan la verdad y la falsedad mixtas.

El sistema se puede extender a más dimensiones, o se pueden usar más o diferentes ponderaciones en la evaluación T / F. Realmente depende de qué es lo que está tratando de descubrir y qué produce los resultados más útiles.

En los pocos casos en que su ‘declaración compleja’ tiene la forma de una declaración compuesta compuesta de proposiciones distinguibles y el valor de verdad de cada una de esas proposiciones es susceptible de evaluación, al menos tendrá los datos en bruto para comenzar un intento de respuesta. Ahora debe definir una función objetivo de acuerdo con la cual sopesa las proposiciones verdaderas contra las falsas.

No hace falta decir que esto rara vez es posible.

Si es una declaración única, solo puede ser verdadera o falsa.

Por ejemplo, “Está lloviendo en algún lugar y el sol es azul claro”.

“Está lloviendo en alguna parte” = cierto.

“El sol es azul claro” = falso.

Para que el ejemplo sea verdadero, ambas afirmaciones deben ser verdaderas, por lo tanto, el ejemplo es falso.

Un ejemplo muy simple pero se aplica por compleja que sea la declaración, y si sus componentes están vinculados por “y”, “o”, “si … entonces …”, “es equivalente a” y así sucesivamente (y cualquier combinación de ellos).

Existen varios métodos en la lógica proposicional para aclarar el valor de verdad (que puede ser T o F) de cualquier declaración; como las tablas de verdad.

Lógica proposicional en la Enciclopedia de Filosofía de Internet: http://www.iep.utm.edu/prop-log/

Nota: esta pregunta ha sido reformulada desde que la respondí.

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