¿Podría la funcionalidad de una computadora digital ser duplicada por una computadora mecánica (con engranajes, ruedas, palancas, etc.)?

Teóricamente sí. No hay nada mágico en los componentes electrónicos. La clave es tener un componente que tenga (al menos) dos estados estables, como el transistor. Una forma de hacerlo es haciendo que el agua fluya en canales con forma de Y. Uno puede tener una válvula que se puede voltear de un lado a otro cambiando el flujo de un lado a otro. Estos luego se pueden combinar. Una computadora basada en esta idea podría haber sido construida por los antiguos griegos.

Prácticamente, poco probable. Los componentes mecánicos como los anteriores ocuparían grandes cantidades de materiales y espacio, además de ser demasiado poco confiables (fallan o tienen errores) para poder combinarlos en números suficientes para lograr el resultado. Las primeras computadoras basadas en relés (componentes electromecánicos) no podían mantenerse funcionando el tiempo suficiente para realizar cálculos de cualquier tamaño. Incluso más tarde, en la década de 1970, era típico que los programas se escribieran de modo que tomara puntos de control regulares (guardando el estado del programa en el exterior que permitía reiniciar la ejecución desde allí), porque se esperaba que la computadora chocar antes de llegar al final. Muchos sistemas operativos tenían servicios integrados para tomar puntos de control.

Hay muchos sumadores booleanos, por ejemplo, hechos de agua (varias posibilidades), canicas, Legos; incluso con componentes dentro del juego Minecraft.

Todo lo que necesita es memoria + 2 puertas funcionales binarias dentro de AND, OR, XOR, NAND, NOR, NXOR.

Tenga en cuenta que desde que dijo “digital”, no estoy hablando de las numerosas computadoras analógicas (por ejemplo, el uso de engranajes, ruedas o un circuito electrónico de retroalimentación).