La teoría del campo cuántico es local en casi todas las circunstancias.
La teoría de campo cuántico se define como la integral de ruta de todas las configuraciones de campo de un campo, [matemática] \ phi [/ matemática], de la exponencial de la acción clásica
[matemáticas] Z [J] = \ int [D \ phi] \ exp (i S [\ phi] + \ int d ^ 4x J (x) \ phi (x)) [/ matemáticas]
- ¿Cuál es la matriz de densidad en mecánica cuántica?
- ¿Cuáles son los mejores efectos cuánticos para incluir en una historia de ciencia ficción? Piense en cómo un efecto cuántico podría ser utilizado como un efecto de macroescala por una tecnología suficientemente avanzada.
- ¿Cómo puede la física cuántica destruir nuestras vidas?
- ¿La amenaza de la Inteligencia Artificial Avanzada y la Computación Cuántica hace que la amenaza del calentamiento global parezca un día más de verano?
- ¿Cuál es una buena manera de aprender sobre los conceptos básicos de la computación cuántica y pensar sobre sus aplicaciones para los problemas existentes del mundo real?
donde [math] S [\ phi] [/ math] es la acción. La no localidad se presentaría con una acción no local. Casi todas las teorías de campo cuántico son de la forma
[matemáticas] S [\ phi] \ sim \ int d ^ 4x \ mathcal {L} (\ phi (x)) [/ math]
donde [math] \ mathcal {L} [/ math] es la densidad lagrangiana y es una función del campo [math] \ phi [/ math] y un número finito de sus derivadas en un solo punto, [math] x [ /matemáticas].
Las acciones no locales se muestran como algo así
[matemáticas] S [\ phi] \ sim \ int d ^ 4x d ^ 4y \ tilde {\ mathcal {L}} (\ phi (x), \ phi (y)) [/ math]
o tener un número infinito de derivadas en una teoría aparentemente local.
Las teorías de campo cuántico dan origen a los campos clásicos con los que probablemente esté familiarizado por la gravedad newtoniana o la electricidad de Coulomb (o el electromagnetismo más completo de Maxwell). Los campos se introdujeron explícitamente en los siglos XVIII y XIX para hacer que las teorías fueran locales en lugar de tener acción a distancia. Cuando se trata en una naturaleza totalmente relativista, incluso puede ver que cuando se sacude una masa gravitacional, el campo gravitacional tarda en reajustarse, produciendo generalmente ondas gravitacionales en el proceso. Esto muestra que la física es local. Toda esta física surge de la localidad en la teoría cuántica de campos.
Como señala Jess Brewer, que los diagramas de Feynman representan diagramas donde las interacciones ocurren en un punto particular (y luego se suman sobre todos los puntos) da como resultado que la teoría sea local.
Incluso la teoría de cuerdas es local a pesar de que no puede precisar las interacciones a un lugar específico en el espacio y el tiempo, todo está sucediendo en un lugar y tiempo específicos en lugar de puntos desconectados en el espacio y el tiempo.
