Es difícil decir que se ha probado solo porque no sabemos realmente si P es desigual a NP. Lo que sí sabemos (lo que se ha demostrado) es esto:
- El espacio de problemas que puede resolver una computadora cuántica en tiempo polinómico se conoce como BQP o “tiempo polinómico cuántico de error acotado”.
- Se sabe que existen muchos algoritmos en BQP que no tienen una solución de tiempo polinomial con computadoras clásicas. Quizás lo más notable es la factorización de Integer, que subyace en muchas técnicas modernas de cifrado como RSA.
Por lo tanto, esperamos que BSQ sea un superconjunto adecuado de P, lo que significa que muchos de estos problemas simplemente no pueden resolverse en tiempo polinómico en una computadora clásica. Incluso si eso no es cierto, y P = NP, no existen algoritmos conocidos para resolver estos problemas con una computadora clásica en tiempo polinómico, aunque existen algoritmos para computadoras cuánticas.
De cualquier manera, parece que las computadoras cuánticas nos obligarán a repensar nuestro cifrado.
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