No estoy seguro de a qué te refieres, ya que la “estabilidad” (presumiblemente significa la incapacidad de descomponerse espontáneamente, como porque estás en el estado fundamental, tal vez) no está relacionada con el túnel.
Hablando en términos generales, la construcción de túneles significa que se puede violar la conservación de la energía, pero no por mucho tiempo. (La magnitud de la violación es inversamente proporcional a la duración de la violación).
Si desea construir un “estado estable” que haga túneles, eso no es difícil. Imagine una cavidad óptica formada dentro del vidrio ( n > 1) donde los espejos surgen de la reflexión interna total en la superficie (interior) del vidrio. Hay estados estables, llamados modos ópticos, dentro de esta cavidad óptica. Ahora, si acercas otra pieza de vidrio a una de las superficies de los espejos, habrá túneles en el aire. Esta es la demostración habitual de una onda evanescente.
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Y, por cierto, ¡las personas que trabajan con fibra óptica hacen esto todo el tiempo!