Criptografía: ¿Qué sucedería si alguien encuentra un algoritmo significativamente más rápido para factorizar enteros grandes?

Además de amenazar el cifrado RSA y sistemas similares, este desarrollo amenazaría la percepción pública de la investigación en computación cuántica. Históricamente, la computación cuántica salió de la oscuridad principalmente debido a su potencial para factorizar números rápidamente, y otras aplicaciones descubiertas para la computación cuántica no son tan sorprendentes o convincentes para los legos.

Si el nuevo algoritmo de factorización de números encontrado es el tiempo polinomial, esto sacudiría las suposiciones que la mayoría de las personas y la mayoría de los investigadores de CS hicieron sobre la complejidad de la factorización de números. Esto también puede hacer que algunas personas vuelvan a evaluar las posibilidades de que P = NP, aunque con toda probabilidad el nuevo algoritmo es tan específico para la factorización numérica que no afectará la percepción de P = NP.

Si tal algoritmo se puede descubrir pronto, la utilidad del cifrado RSA puede o no caer en picado dependiendo del aumento en la velocidad de factorizar los enteros grandes. El código RSA utiliza dos números primos muy grandes (generalmente 150 dígitos) y el producto de los números 1 menos que cada uno de los números primos. Es por eso que lleva una supercomputadora semanas o tal vez meses descifrar la clave privada. Si el número de dígitos de los co-primos se incrementa incluso en 1, la supercomputadora tardará algunos años o décadas en descifrarlo. Por lo tanto, a menos que el nuevo algoritmo para factorizar los enteros grandes tenga una velocidad exponencial en comparación con el anterior, no habrá mucha diferencia, aunque pueden aplicarse otras capas de seguridad.

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