Un gráfico cíclico (no dirigido) es un gráfico no dirigido (en el sentido de una colección de cosas llamadas “vértices”, algunos pares distintos de los cuales se consideran “adyacentes”) de cierta forma. Específicamente, es el tipo de gráfico no dirigido que obtendría si tomara un número finito de vértices, los organizara en un círculo y dijera “Cada uno de estos vértices es adyacente al vértice anterior y siguiente en el círculo”.
En sí mismo, no es lo más interesante del mundo; está completamente especificado por el número de vértices dentro de él, con muy poca estructura además. Si la única cosa en el mundo de la que quisieras hablar era de gráficos cíclicos, difícilmente estarías diciendo nada más que hablar de números naturales. Los gráficos cíclicos son interesantes solo en cómo surgen como casos especiales de la noción de gráficos no dirigidos de manera más general.
Hay otras nociones de gráficos más allá de los gráficos no dirigidos, y para estas nociones, también hay relatos correspondientes de gráficos cíclicos, todos capturando la intuición del movimiento periódico alrededor de un círculo en una cierta cantidad de pasos .; por ejemplo, una noción muy general de un gráfico es como una colección de cosas llamadas “bordes” y una colección de cosas llamadas “vértices”, con cada borde considerado que comienza “desde” algún vértice e ir “a” algún vértice. En este contexto, un gráfico cíclico dirigido es, nuevamente, el tipo de gráfico que obtendría colocando un número finito de vértices hacia abajo en un círculo, luego colocando un borde desde cada vértice hasta el siguiente en el círculo. Nuevamente, no es mucho para la noción en sí misma, completamente especificada por su tamaño, solo interesante en cómo surge como un caso especial de la noción general de gráficos dirigidos, etc.
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