Imagina DOS hojas mágicas de papel, A y B. Lo que escribes en una, mágicamente aparece en la otra. Podrías usarlo para enviar comunicaciones secretas a tu amigo. ¡Guay!
Pero ahora imagine que las páginas se superponen, pero están ligeramente giradas y desplazadas entre sí. Ahora, si tuviera que poner un pequeño punto en A, aparecerá en B, pero debido a la superposición, está dentro de A, y A lo reconoce como otro punto, entonces eso también se copia a B, y el proceso se repite Lo que obtendrá es una línea curva punteada.
Ahora, imagine que tiene CUATRO hojas mágicas, que copian cualquier cosa en ellas a las otras tres. Simplemente coloque un único punto y se extenderá recursivamente hasta que aparezca una imagen fractal ramificada.
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Las ‘hojas de papel mágicas’ son solo matrices llamadas transformaciones afines. Los fractales son objetos matemáticos, por lo que realmente solo puedes ver el helecho verdadero si tienes iteraciones infinitas, pero obviamente no podemos hacer eso, por lo que generalmente vemos imágenes granuladas de un punto que se transforma al azar un número finito de veces.
La forma de dibujar uno es simplemente configurar las cuatro matrices y elegir un punto aleatorio en cualquier parte del dominio. Luego, elija al azar una de las cuatro transformaciones y aplíquela al punto, transformándola en el otro espacio. Luego simplemente repita esto, trazando el punto cada vez. El punto rebotará aleatoriamente alrededor de los cuatro espacios y gradualmente construirá el objeto fractal.
El punto es que es recursivo. Es como mirar en los espejos uno frente al otro, o en una pantalla de TV que muestra la alimentación de una cámara que mira la pantalla de TV.
