Existe un rango de conocimiento en IA que puede o no tener una comprensión más profunda de las matemáticas. Comprender la teoría matemática más profunda puede ser útil para explorar nuevas áreas de IA solo porque otros no se atrevieron a profundizar en eso.
Eso fue lo suficientemente vago. Pero, tenga en cuenta que los objetivos de las asignaturas son diferentes, al igual que los objetivos de física vs matemática, o programación de sistemas vs IA.
Entonces, recuerdo que algunos estudiantes graduados de CS en CMU, aquellos que se enfocaron en temas de OS atacaron a este estudiante de doctorado en psicología cognitiva que solo quería escribir su tesis, y su profesor le dio un asiento en la sala de informática de posgrado. Afortunadamente, los niños no eran físicamente agresivos. Pero, sí, fueron verbalmente agresivos con el Cog Scientist. Uno de los graduados de CS salió corriendo de la habitación y fue a su asesor inmediatamente para que echaran al Cog Scientist. El graduado de CS regresó en un estado de ánimo abatido, ya que su asesor le dijo que fuera amable con el Cog Scientist y que lo ayudara con los recursos.
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Se supone que AI es el gemelo fraterno de Cog Sci. Pero puedes conocer a los tipos de IA que desearían que se pareciera más al diseño de una computadora y que esperan que la inteligencia se pueda entender sin referirse a los humanos. Pero, eso es más soñador que práctico. No es que se destinaron grandes cantidades de fondos a la esperanza de hacer máquinas sin referencia al ser humano. (por ejemplo, el programa DARPA Star Wars).
Entonces, entiendes que en algún momento, los programadores de sistemas no tenían interés en incluir AI en su espacio mental. Las computadoras eran solo máquinas. Y, UNIX era hermoso, mientras que todo el arte en el Louvre sería considerado como basura despreciable.
OKAY. Eso fue para entender los diferentes puntos de vista. La IA es una forma de ingeniería más que una forma de matemática. Es interesante que algunas de las primeras conferencias sobre memorias direccionables por contenido y recocido simulado para modelado cognitivo se presentaron en conferencias de física (como la conferencia Snowbird en Utah a principios de los años 80).
Entonces, la IA difiere de las matemáticas en que la IA generalmente busca usar las matemáticas en lugar de demostrarlo. Y, las matemáticas se mantienen dentro de un teorema y un marco de prueba. Las matemáticas numéricas demuestran la velocidad de los algoritmos para los cálculos numéricos, las tasas de convergencia, la proximidad de la aproximación y la calidad de las transformaciones. La IA usa rutinas numéricas para crear autómatas que llevan a cabo tareas específicas que tienen que ver con la memoria, el reconocimiento, la creencia, la búsqueda de objetivos y el logro.
Entonces, para una base de conocimiento, habría un almacenamiento de declaraciones sobre algún tema. Con suerte, la colección de declaraciones interactúa bien entre sí. Un programador de IA podría usar un lenguaje como Prolog (aún hasta el día de hoy) para averiguar si su base de conocimiento es consistente y para verificar si se puede agregar una nueva declaración. Los procedimientos de resolución en un lenguaje como Prolog pueden llevar a cabo una forma de deducción lógica para verificar las declaraciones.
Un teórico modelo, una especie de lógico matemático, consideraría la estructura de una colección de afirmaciones consistentes. Podría buscar un teorema sobre el número máximo de enunciados que permitirían un modelo consistente. Podría probar teoremas sobre cómo cambiarían las formas de las declaraciones cuando se definan ciertas entidades individuales. Cada teorema sería el resultado de su trabajo, y las pruebas serían registradas.
La geometría diferencial podría ser útil para construir robots. Se necesitan algoritmos para el movimiento a través del espacio, la prevención de colisiones y la descripción de vectores físicos en diferentes espacios articulares desde los sensores del punto de vista en un espacio más amplio.
Pero, un geómetra diferencial podría estar interesado en las expresiones algebraicas requeridas para describir el transporte paralelo. Podría estar interesado en demostrar que se utilizaría un cierto conjunto de matrices para describir las traducciones en las superficies de Riemann.
Existen teoremas sobre espacios de búsqueda y heurísticas que son peculiares de la IA. Estas son de hecho matemáticas. Pero, esto no es una desviación demasiado grande de la ingeniería, donde el uso de la disciplina matemática para hacer teoremas y pruebas para que se puedan definir buenos marcos para una mejor ingeniería. Y, los teoremas se pueden usar para establecer algoritmos de coincidencia de patrones, agrupamiento, etc.
Aquellos que exploran la física, la ingeniería y disciplinas similares a veces pueden contribuir a la matemática propiamente dicha, porque el trabajo revelará más áreas para las matemáticas. Se trata de pensar en las ruedas de entrenamiento y en cómo sacarlas de la bicicleta de carreras. Entonces, uno piensa en los árboles de búsqueda, y luego comienza a pensar en guiar los sistemas dinámicos. Uno piensa en controlar un robot, y luego piensa en permitir que los robots se salven de las caídas (rápido, barato y fuera de control) como base para caminar. Entonces, uno podría comenzar a pensar en el movimiento como algo relacionado con catástrofes. Entonces se podría explorar la teoría de la catástrofe tratando de pensar en un modelo de movimiento. Uno podría mirar las wavelets para comprender las señales y la agrupación de frecuencias en un concepto de tono. Entonces, uno podría mirar la naturaleza fractal de las transiciones tonales. No digo que todos estos saltos de pensamiento tengan sentido, sino solo querer ilustrar la idea de que uno puede saltar en la teoría matemática tratando de encontrar el modelo de inteligencia, o el manejo de datos perceptuales, que las matemáticas simples habían pasado por alto.
Entonces, si realmente desea hacer la máquina inteligente, es posible que necesite ser matemático, solo porque las matemáticas que necesita aún no se han inventado. Pero, entonces es probable que te encuentres luchando con las matemáticas de una manera más parecida a un físico o ingeniero que a un matemático puro.
