El aprendizaje automático es bueno y, afortunadamente, es un campo enorme y en crecimiento. Esto requiere un buen conocimiento de estadística, optimización, combinatoria, teoría de la información, análisis de Fourier, geometría computacional, topología, teoría de grafos y muchos otros campos de las matemáticas, aunque generalmente no requiere una comprensión completa de todo (pero si quieres hacer investigación, sería bueno aprender más matemáticas para que pueda aplicarlo de formas novedosas).
La teoría de la información es una disciplina relacionada que es mucha matemática pero también una buena cantidad de programación si estás construyendo algo (como un internet cuántico). Un campo relacionado con eso es la criptografía, donde también es útil conocer la teoría de números. Estos dos también requieren un buen conocimiento del procesamiento de la señal a veces.
También hay análisis numérico, teoría de optimización y álgebra lineal numérica que podrían ser justo lo que estás buscando, y esto probablemente también te lleve a la informática de alto rendimiento. También podría conducir a entrar en ciencias físicas e ingeniería, ya que la mayoría de estas soluciones de problemas serán utilizadas por científicos computacionales en biología, física, química y los diversos campos de ingeniería.
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Podría estudiar algoritmos en general, aunque para usted probablemente sería bueno trabajar en ellos en un sentido aplicado para poder programarlos. Pero esto es bastante amplio y probablemente obtendrá una mejor imagen si se concentra en algo específico que le interesa y luego realiza una investigación de algoritmos allí (por ejemplo, la teoría de gráficos, que todavía es bastante general pero no tan general como los “algoritmos” )
