Por lo general, el número de elementos en un conjunto a menudo se llama simplemente el número de elementos en el conjunto, pero cuando necesita un término específico, puede usar la palabra cardinalidad . No necesita usar el término cardinalidad para ello a menos que haya cierta ambigüedad en la frase “número de elementos”.
La ambigüedad surge cuando no hay muchos elementos finitos en el conjunto. Cantor lo reconoció, e hizo una definición precisa: dos conjuntos tienen el mismo número de elementos, lo que llamó su cardinalidad, si hay una correspondencia uno a uno con sus elementos. Mostró que diferentes conjuntos infinitos pueden tener diferentes cardinalidades.
La notación habitual para la cardinalidad de un conjunto es usar símbolos de valor absoluto alrededor del conjunto. Entonces, si [matemática] S = \ {4, 9, 3, 1,2 \}, [/ matemática] entonces [matemática] | S | = 5. [/ Matemática]
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