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P. ¿Qué significa el principio de incertidumbre?
R: Suponga que tiene una partícula clásica , como una canica, moviéndose en el espacio. Ahora, si la ilumina (tal vez usando un estroboscopio y una cámara), puede saber exactamente dónde está la partícula y cuál es su velocidad (de ahí el momento ) está en cada punto.
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Sin embargo, en mecánica cuántica la imagen es diferente . Si mide la posición o la velocidad, perturba el sistema. Esto significa que al medir la posición, cambia significativamente la velocidad de las partículas y viceversa.
Entonces, el principio de incertidumbre (para posición y velocidad / momento) se define como:
[matemáticas] \ Delta x \ Delta p \ geq \ frac {\ hbar} {2} [/ matemáticas]
lo que significa que la incertidumbre que tiene en la medición de la posición multiplicada por la incertidumbre en el momento es igual o mayor que [matemática] \ frac {\ hbar} {2} [/ matemática], [matemática] \ hbar [/ matemática] es la constante de Dirac (también conocida como constante de Planck reducida).
Supongamos que hago una medición y mi incertidumbre en la posición es [matemática] \ Delta x = 4 \ hbar [/ matemática]
Entonces
[matemáticas] \ Delta p \ geq \ frac {1} {8} [/ matemáticas]
lo que significa que mi incertidumbre en la medición del momento es 1/8 o mayor.
¡Tenga en cuenta que no importa cuán preciso sea su aparato de medición! Si su aparato mide la posición de manera increíblemente precisa, tendrá una “incertidumbre” muy grande en la medición de su impulso.
Físicamente, esto también tiene sentido: para medir una posición con mucha precisión, se necesita radiación de longitud de onda pequeña, que tiene alta energía y, por lo tanto, afectará en gran medida a la partícula.
Tenga en cuenta también que [matemáticas] \ frac {1} {8} >> 4 \ hbar [/ matemáticas]
Entonces, si mido la posición con tanta precisión, básicamente tengo muy poca precisión en mi impulso (y, por lo tanto, en la velocidad).
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Eso es todo lo que significa. No significa que la partícula es incierta donde quiere estar o que su existencia es incierta o cualquier otra cosa.
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P2: Entonces, ¿por qué no vemos esto con canicas?
Porque [math] \ frac {\ hbar} {2} [/ math] es un número increíblemente pequeño para partículas macroscópicas.
Por lo tanto, el “error” * de las máquinas de medición es mucho más grande que [math] \ frac {\ hbar} {2} [/ math], por lo tanto, la relación de incertidumbre de Heisenberg se vuelve básicamente irrelevante.
* NOTA: error no es lo mismo que incertidumbre, aunque están relacionados. El error de una máquina está fuertemente relacionado con sus limitaciones como aparato de medición. Por ejemplo, una regla que tiene una escala milimétrica, tiene un error de aproximadamente 0.5 milímetros si mide una longitud.
La incertidumbre también está relacionada con el tipo de medición que realiza y se define principalmente por la interacción que tienen las partículas. Por ejemplo, si utiliza la luz de una determinada longitud de onda, la precisión será la mitad de la longitud de onda.
