Es importante que describa la interferencia cuántica cuando se suman ( amplifican ) las amplitudes cuánticas.
Primero, la explicación no matemática : cuando dos ondas de probabilidad cuántica se encuentran, pueden mejorarse o cancelarse entre sí, dependiendo de su fase relativa. Esto es lo que crea el patrón de interferencia típico en el experimento de doble rendija.
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La imagen muestra la distribución de probabilidad para la ubicación de una partícula que pasa la doble rendija a la izquierda como una onda cuántica. Se suman las dos amplitudes que emanan de las rendijas. Dondequiera que sus fases sean iguales, se mejoran (interfieren ‘constructivamente’) entre sí (las partes brillantes amarillentas), donde las fases son opuestas se cancelan entre sí (interfieren ‘destructivamente’) (las partes negras). En las partes negras, la probabilidad de encontrar la partícula es cero.
Explicación matemática : considere dos amplitudes cuánticas [matemáticas] \ Psi_1 [/ matemáticas] y [matemáticas] \ Psi_2 [/ matemáticas]. Son números complejos. Podemos escribirlos como valor absoluto y fase: [math] \ Psi_1 = \ exp (i \ Phi_1) | \ Psi_1 | [/ math]. Cuando los sumamos, obtenemos una amplitud total:
[matemáticas] \ Psi = \ Psi_1 + \ Psi_2 [/ matemáticas]
La probabilidad total es [matemáticas] | \ Psi | ^ 2 [/ matemáticas]. Esto significa que podemos multiplicar [matemática] \ Psi [/ matemática] por algún factor de fase si lo deseamos. Multipliquemos por [math] \ exp (-i \ Phi_1) [/ math]:
[matemáticas] \ Psi = | \ Psi_1 | + \ exp \ big (i (\ Phi_2- \ Phi_1) \ big) | \ Psi_2 | [/ math]
Como puede ver, la probabilidad adquiere un máximo si las fases son iguales
[matemáticas] \ Psi = | \ Psi_1 | + | \ Psi_2 | [/ matemáticas]
y un mínimo si su diferencia es [matemáticas] \ pi [/ matemáticas]
[matemáticas] \ Psi = | \ Psi_1 | – | \ Psi_2 | [/ matemáticas].
Saludos, Silas
