¿Se inventó el ajedrez en la India?

Sí.

Hay muchas anécdotas que rodean la invención del ajedrez. Tanto los indios como los iraníes discuten quién inventó el ajedrez primero, pero la mayoría de los estudios, el arte y la literatura disponibles señalan que fue la India de donde se originó el ajedrez.

El primer precursor del ajedrez moderno es un juego llamado chaturanga , que floreció en la India alrededor del siglo VI, y es el primer juego conocido que tiene dos características esenciales que se encuentran en todas las variaciones posteriores del ajedrez: diferentes piezas que tienen poderes diferentes (que no fue el caso con Damas y Go), y la victoria dependiendo del destino de una pieza, el rey del ajedrez moderno.

En la imagen: Krishna y Radha jugando chaturanga en un Ashtapada 8 × 8

Puedes leer más sobre la historia del ajedrez en este artículo muy bien colaborado en Wikipedia.

Espero que esto ayude.