Para escribir computación paralela, debe saber cómo paralelizar sus cálculos.
Para esto, usarías diferentes campos de las matemáticas.
Como ejemplo, usted debía sumar números: [math] \ sum x [/ math]
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Usted sabe que puede dividirlo debido a la propiedad asociativa “+”. Es bastante intuitivo.
A veces es más difícil. Si tuviera que multiplicar la matriz, tendría que prestar atención al pedido.
Para la suma, puede imaginar nodos de cuadrícula sumando sus sectores asignados. Para la multiplicación de matrices, los nodos deben recordar a quién le dieron qué agregar correctamente.
Entonces, como matemático, usarías principalmente teoría de grupos y álgebra.
Otro ejemplo, es la suma de una matriz 2D. Tendría algo como esto:
[matemáticas] \ sum_i \ sum_j a_ {i, j}
[/matemáticas]
I y J son libres entre sí. Eso te dice que puedes calcularlos por separado. (Puede fragmentar por líneas o asignar i, j a un solo índice)
Pero, tarde o temprano, puede caer en algo más difícil:
[matemáticas] \ sum \ binom {m, n} [/ matemáticas]
Es posible que desee dividir a los factoriales ocultos. (¡Porque el mismo factorial se puede calcular varias veces!)
Pero la operación raíz (“+”) es tan fácil de paralelizar.
Ahora, ahí está el mapa, reduce la cosa. Puede escribir las cosas anteriores como mapa reducido y el sistema se enviará en consecuencia.
El producto matricial en sí mismo puede escribirse como un mapa reducido donde la clave es la pareja y los valores son los dos vectores para multiplicar.
Otra función de reducción simplemente fusionaría todos los resultados en una matriz usando las teclas para colocarlos en el lugar correcto.
Como puede ver, el mapa, reducir lo hace un poco más fácil. ¡Sin embargo, los casos de bordes necesitarían un buen algebraista!
La teoría de grupo es bastante divertida. Se filtra aproximadamente en cualquier lugar ^^
¡Domínelo (bueno, no es realmente posible) y sus habilidades matemáticas y de computación aumentarán! La teoría de grupo básica (simetrías) debería tomar algunas horas. Cuando se trata de álgebra, hablamos en meses. Cuando cruzamos campos, en años. (En dedicacion)
NB: todos los ejemplos son bastante aburridos. ¡No soy realmente bueno en ese campo específico!
