¿Cómo se diseñan los CAS (sistemas de álgebra computacional)?

Bueno, sé poco sobre este tema.

Acabo de recibir un curso llamado lógica de computadora y sé un poco sobre CAS.

Las manipulaciones simbólicas admitidas generalmente incluyen:

simplificación a una expresión más pequeña o alguna forma estándar, incluida la simplificación automática con supuestos y la simplificación con restricciones

sustitución de símbolos o valores numéricos para ciertas expresiones

cambio de forma de expresiones: expansión de productos y potencias, factorización parcial y total, reescritura como fracciones parciales, satisfacción de restricciones, reescritura de funciones trigonométricas como exponenciales, transformación de expresiones lógicas, etc.

diferenciación parcial y total

alguna integración indefinida y definida (ver integración simbólica), incluidas integrales multidimensionales

optimización global simbólica limitada y sin restricciones

solución de ecuaciones lineales y algunas no lineales sobre varios dominios

solución de algunas ecuaciones diferenciales y diferenciales

tomando algunos límites

transformadas integrales

operaciones en serie como expansión, suma y productos

operaciones matriciales que incluyen productos, inversas, etc.

cálculo estadístico

prueba y verificación de teoremas que es muy útil en el área de las matemáticas experimentales

generación de código optimizada …

Y parece que todo sistema lógico debe estar diseñado.

Ahora el CAS tiene muchos usos (al menos para mí) como:

  • Teorema del resto chino
  • Factorización polinómica
  • Límite de cómputo
  • y así

Si existen errores, le agradezco que lo señale.

Tienen un modelo sintáctico basado en algo así como una gramática libre de contexto que genera la forma de las variables en un diseño determinado. Está relacionado con la teoría del lenguaje formal y la teoría de autómatas.

Los lexers y analizadores para compiladores de lenguaje de programación de computadoras funcionan de la misma manera que simplemente no suelen mostrar las operaciones en términos de variables, simplemente generan el resultado.

Por extraño que parezca, esto es un truco de composición tipográfica en lugar de álgebra.

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