Las matemáticas discretas describen procesos que consisten en una secuencia de pasos individuales (en comparación con el cálculo, que describe procesos que cambian de manera continua) o las matemáticas que se ocupan de objetos discretos, los objetos discretos son aquellos que están separados (no conectados / separados) de cada uno. Los enteros, los números racionales, etc. son todos objetos discretos. Por otro lado, los números reales que incluyen números irracionales y racionales no son discretos. Como saben entre dos números reales diferentes, hay otro número real diferente de cualquiera de ellos. Por lo tanto, se empaquetan sin espacios y no se pueden separar de sus vecinos inmediatos. En ese sentido, no son discretos. Los principales temas presentados en esta área son la lógica y la prueba, la inducción y la recursividad, la probabilidad discreta y las máquinas de estados finitos. A medida que aprenda, desarrollará los fundamentos matemáticos necesarios para asignaturas más especializadas en informática, incluidas estructuras de datos, algoritmos y diseño de compiladores.
¿Qué son las matemáticas discretas?
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De MathWorld; “La matemática discreta es la rama de la matemática que trata con objetos que solo pueden asumir valores distintos y separados. Por lo tanto, el término” matemática discreta “se usa en contraste con” matemática continua “, que es la rama de la matemática que trata con objetos que pueden variar suavemente. (y que incluye, por ejemplo, cálculo). Mientras que los objetos discretos a menudo pueden caracterizarse por enteros, los objetos continuos requieren números reales “.
Matemática discreta (teoría de grafos, teoría de números, análisis algorítmico, etc.) es matemática en la que los diferentes valores son claramente diferentes entre sí. Compare esto con las matemáticas continuas (análisis, cálculo, topología, etc.) donde los valores pueden estar arbitrariamente (infinitamente) cerca uno del otro.
Matemáticas que funcionan estrictamente con números naturales. (podría agregar enteros negativos y grupos allí, pero no puede agregar reales, ya que eso romperá la naturaleza discreta al incorporar un continuo)
En matemáticas discretas, no solo las entradas sino también las salidas son números enteros.
Por ejemplo, considere la ecuación
x * 2 = y
x = 1, y = 2 es una de las soluciones a esa ecuación.
Pero no hay solución para esa ecuación cuando y = 3, en matemática discreta.
Discreto significa no continuo. La teoría de grafos y los conjuntos discretos (por ejemplo, números enteros) son ejemplos de matemática discreta.
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