¿Por qué es importante la teoría de grafos?

Bien en sí mismo, la teoría de grafos es un área importante de las matemáticas discretas. Los gráficos son muy simples para explicar estructuras discretas, pero utilizan una estructura funcional básica que puede modelar numerosas cosas discretas. Daré un par de ejemplos:

• Una colección de computadoras y enlaces de comunicación entre las máquinas: una red.
• Si dirigía los bordes, podría representar un conjunto de páginas web e hipervínculos entre ellos: un gráfico web (un modelo para Internet que se asemeja a algo así como una corbata de lazo).

Estos son solo un par de ejemplos, pero encontrará que los gráficos se pueden aplicar por todas partes, y dado que existen numerosos enfoques algorítmicos para realizar operaciones o resolver problemas combinatorios de manera eficiente con ellos, se convierten en un activo importante para los informáticos. Por ejemplo, la mayor parte de mi investigación involucra teoría de grafos y teoría de programación, y uso gráficos todo el tiempo para resolver problemas de programación o encontrar soluciones aproximadas. Lo particular que vale la pena mencionar es que, a diferencia de muchos objetos matemáticos, los gráficos no solo los usan los teóricos, sino que los usan mucho las “personas aplicadas” y todo el tiempo en computación, por lo que es muy importante estudiarlos. En un momento, la teoría de los gráficos se estudió más como un tema de matemáticas recreativas, pero ahora tiene un lugar crítico en la intersección de las matemáticas y la informática.

No olvidemos la rica historia que Graph Theory tiene como un campo matemático (con muchos resultados hermosos), pero espero que esto responda la pregunta.

¡Espero que esto ayude!

Teóricamente, es un buen campo de juegos para la combinatoria, la topología y el álgebra, y los espacios definidos por los gráficos pueden ser más fáciles de trabajar que otros tipos de espacios. Como beneficio adicional, es algo que se puede visualizar y dibujar en papel para elaborar ejemplos / contraejemplos.

Con respecto a la informática y el análisis de datos, son importantes en el análisis de redes (páginas web, redes sociales, redes genéticas, ontologías de enfermedades …) y almacenamiento / consulta de datos.

Porque los gráficos se pueden usar para modelar diferentes escenarios, particularmente cuando se hace referencia a la informática.

Por ejemplo, los algoritmos de enrutamiento funcionan como si la red fuera un gráfico, las máquinas de estado finito se representan como gráficos, las fórmulas lógicas se pueden representar como gráficos (OBDD). En el último caso, esta representación hace posible comparar dos fórmulas y decir instantáneamente si son equivalentes o no.

tl; dr: la teoría de grafos tiene muchísimas aplicaciones en informática.

En mi área de interés, la teoría de gráficos es de fundamental importancia para el manejo de problemas computacionalmente grandes y la escalabilidad continua de dichos problemas.

Teoría de grafos – Wikipedia

debido a su amplia área de aplicación como redes sociales, web y encontrar direcciones entre ubicaciones físicas.

También hay muchos problemas que no son gráficos por naturaleza, sino que podrían convertirse en gráficos y resolver su eficiencia. La teoría de grafos se ha estudiado durante muchos años, por lo que conocemos muchas de sus propiedades.

Se pueden resolver varios problemas prácticos de ingeniería utilizando la teoría de grafos donde los algoritmos de ML pueden no ser necesarios. P.ej. Al comenzar una misión para un robot, puede ser mejor colocar el robot en el centro de la sala como punto de partida y de finalización (por ejemplo, el centro de una plataforma de lanzamiento) o en el centro de la sala para un vacío automático, en cuyo caso solo puede aplicar Floyd Warshall.