Si.
Una partícula se mueve si tiene un momento distinto de cero. El momento promedio de una partícula con una función de onda con valor real es cero. El impulso promedio es
[matemáticas] \ langle p \ rangle = \ int dx \ \ psi ^ * (x, t) \ left (-i \ hbar \ frac {\ partial} {\ partial x} \ right) \ psi (x, t) [/matemáticas]
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Si asume que la función de onda es real ([matemática] \ psi ^ * = \ psi [/ matemática]), entonces tiene
[matemáticas] \ langle p \ rangle = – i \ hbar \ int dx \ \ psi (x, t) \ frac {\ partial} {\ partial x} \ psi (x, t) [/ math]
Aplicando la integración por partes,
[matemáticas] \ langle p \ rangle = i \ hbar \ int dx \ \ left (\ frac {\ partial} {\ partial x} \ psi (x, t) \ right) \ psi (x, t) [/ math ]
o
[matemáticas] \ langle p \ rangle = – \ langle p \ rangle [/ math]
lo que significa que [math] \ langle p \ rangle = 0 [/ math].
Por supuesto, hay una extensión de posibles valores de momento que se pueden obtener de una medición. Por lo tanto, puede observar que una partícula se mueve, incluso si tenía una función de onda de valor real antes de la medición. Pero una vez que se mide el momento como un valor particular [math] p \ neq0 [/ math], la partícula adquiere ese estado propio del momento, cuya función de onda tiene un valor complejo,
[matemáticas] \ psi_p (x) \ propto e ^ {i px / \ hbar} [/ matemáticas]
