Sí. Si comienza con un circuito cuántico que involucra mediciones en el medio, siempre puede posponer las mediciones hasta el final del circuito. Esto se debe a que podemos modelar cualquier medición como una interacción unitaria entre el sistema y un dispositivo de medición, seguida de una medición del dispositivo de medición. Si no está condicionando el resto del circuito cuántico al resultado de la medición, entonces la medición de los dispositivos de medición conmuta con todo lo demás en el circuito, para que pueda hacerlo al final.
Si desea implementar un operador unitario diferente condicionado al resultado de una medición, entonces las cosas son un poco más complicadas, pero aún es cierto que puede mover las mediciones hasta el final. Esencialmente, después de implementar la medición mediante una interacción unitaria, tendrá una superposición enredada del dispositivo y el sistema de medición, donde cada posible resultado del dispositivo de medición se correlaciona con el estado correspondiente del sistema que habría obtenido si hubiera medido el dispositivo de medición. Luego puede implementar coherentemente el condicionamiento en el resultado de la medición, con lo que quiero decir que implementa un unitario que está controlado por el estado del dispositivo de medición.
Si esto es confuso, veamos un ejemplo simple. Suponga que tiene dos qubits y desea medir el qubit A en la base | 0> vs | 1> en el medio de su algoritmo y luego no hacer nada a otro qubit B si el resultado es | 0> o implementar un unitario U si es | 1>. Comenzaría preparando un tercer qubit C (su dispositivo de medición) en el estado | 0>. Entonces harías un NO controlado de A a C, produciendo
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| 0> _A | 0> _C + | 1> _A | 1> _C
donde | psi> es el estado inicial del qubit A.
Ahora implementaría el siguiente unitario entre C y B
| 0> <1 | _C U_B,
donde I_B es el operador de identidad en el qubit B.
Esto produciría
| 0> _A | 0> _C | phi> _B + | 1> _A | 1> _C U_B | phi> _B
Ahora es fácil comprobar que medir C al final tiene el mismo efecto que si realmente hubieras hecho la medición en A en el medio.
Ahora, por supuesto, implementar la medición y el acondicionamiento de esta manera puede ser mucho más difícil que hacer la medición en el medio. Implementar una operación de U controlada es más difícil que implementar U. Por lo tanto, muchas arquitecturas propuestas para la computación cuántica implican realizar mediciones en el medio. Incluso puede implementar la computación cuántica utilizando medidas locales en estados entrelazados en un modelo llamado “computación basada en medidas”.
Sin embargo, si permitimos o no mediciones en el medio no cambia fundamentalmente la complejidad de un cálculo cuántico, es decir, la escala de los recursos utilizados con el tamaño del problema. Por lo tanto, en la versión teórica del modelo de circuito, generalmente simplificamos las cosas al hacer que todo sea unitario, aparte de la medición final.
