¿Puedes explicar el concepto de pureza cuántica y cómo simplifica la rareza cuántica?

Sí, he encontrado esto en el procesamiento de información cuántica. No sé con qué frecuencia se usa. 1 / d sería un estado completamente mixto (donde d es la dimensión del espacio o el número de posibles “niveles” si piensa en términos de niveles de energía, por ejemplo). Un estado completamente mixto es aquel en el que no tiene idea de en qué estado se encuentra su partícula / sistema. Esto significa que cuando mide, su resultado es completamente impredecible, independientemente de en qué base mida (qué operadores de medición específicos emplea). Un estado puro con pureza 1 significa que usted sabe exactamente en qué estado se encuentra su partícula / sistema. Cuando mide, aún puede haber cierta imprevisibilidad dependiendo de la medición que emplee. Sin embargo, hay una base de medición en la que puede predecir su resultado con total certeza antes de la medición. Por supuesto, hay un continuo entre completamente mezclado y completamente puro: hay todo en el medio.

Esto se relaciona con el enredo de la siguiente manera: cuanto más se enrede su sistema de interés con otro sistema, más mezclada debe estar su descripción de estado (menos certeza tiene sobre en qué estado se encuentra). No hay forma de evitar eso. Una vez que un sistema se enreda con otra cosa, debe describir el sistema y la otra cosa conjuntamente, y nunca puede tener una descripción completa (es decir, cierta) del estado de su sistema solo. Si intenta describir su sistema solo mientras ignora otra cosa, se quedará con al menos cierta incertidumbre residual. Si el sistema se enreda al máximo con algo más, la pureza será mínima (1 / d, donde d es la dimensión del espacio de estado del sistema solo). Si el sistema no está enredado con nada (muy poco probable en la realidad), entonces su pureza será máxima (que es 1). Creo que la gente prefiere usar la entropía de Von Neumann o la cantidad estrechamente relacionada llamada entropía de enredo. No estoy seguro de qué información diferente proporciona en comparación con la pureza, y si tuviera que adivinar, es probable que haya una equivalencia entre los dos (o alguna biyección que los relacione). Siento que la entropía de Von Neumann es más intuitiva ya que es algo análoga a la entropía clásica de Shannon. La entropía de Von Neumann es una medida de incertidumbre sobre el estado cuántico. Nos dice qué tan seguros estamos de que el sistema está en un estado específico. Entonces, si tenemos un estado puro, esta entropía es cero (correspondiente a una pureza de 1). La entropía máxima se obtiene para un estado completamente mixto.

Esto proporciona una comprensión intuitiva del enredo. Esencialmente, si pensamos en enredos en términos de información, mientras más enredados estén dos sistemas, menos información puede tener sobre uno de los dos individualmente, mientras se ignora el otro. Otra forma de decir esto es que cuanto más enredados están, más necesitas saber algo sobre uno para saber algo sobre el otro. Cuando están enredados al máximo, no sabes nada de ninguno de ellos a menos que sepas al menos algo sobre el otro. Entonces, creo que esto hace que el enredo sea un poco menos misterioso. Esencialmente, lo que significa es que a veces, dos cosas son realmente parte de un sistema y solo puedes aprender sobre su estado respectivo conjuntamente: sus descripciones no son separables.

Editar: parece que la pregunta se refiere a alguna medida de cuán puro es un estado dado. En mecánica cuántica, un estado puro significa la noción habitual de estados cuánticos que se encuentran en los cursos introductorios, mientras que los estados mixtos son la mezcla estadística resultante de que su sistema se enrede con otro sistema desconocido.
La pureza cuántica parece ser una medida de cuán puro es un estado dado. Puede pensarlo como un número que significa cuán seguro está de que su sistema se encuentra en un estado cuántico particular.