¿Cuáles son algunos ejemplos de cálculo con estados qBit?

Como se expresó, la pregunta busca ejemplos de algoritmos que procesan qubits, en otras palabras, algoritmos de computación cuántica.

Quantum Algorithm Zoo es un repositorio de algoritmos de computación cuántica. Aquí hay una muestra de algunos:

Algoritmo: Satisfacción de restricciones
Aceleración: polinomio
Descripción: Los problemas de satisfacción de restricciones, muchos de los cuales son NP-hard, son omnipresentes en informática, un ejemplo canónico es 3-SAT. Si se desea satisfacer tantas restricciones como sea posible en lugar de todas ellas, se convierten en problemas de optimización combinatoria. (Véase también la entrada sobre algoritmos adiabáticos). La solución de fuerza bruta para restringir los problemas de satisfacción se puede acelerar de manera cuadrática utilizando el algoritmo de Grover.

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Algoritmo: Resolviendo Congruencias Exponenciales
Aceleración: polinomio
Descripción: Se nos dan a, b, c, f, g∈Fq [matemáticas] a, b, c, f, g∈Fq [/ matemáticas]. Debemos encontrar enteros x, y [matemáticas] x, y [/ matemáticas] de manera que afx + bgy = c [matemáticas] afx + bgy = c [/ matemáticas]. Como se muestra en [111], las computadoras cuánticas pueden resolver este problema en el tiempo O˜ (q3 / 8) [matemáticas] O ~ (q3 / 8) [/ matemáticas] mientras que el mejor algoritmo clásico requiere O˜ (q9 / 8) [ matemáticas] O ~ (q9 / 8) [/ matemáticas] tiempo. El algoritmo cuántico de [111] se basa en los algoritmos cuánticos para logaritmos discretos y búsquedas.

Un algoritmo mejorado de búsqueda de garras que usa caminata cuántica
En Fundamentos matemáticos de la informática (MFCS) , pág. 536-547, 2007.
arXiv: 0708.2584

Coincidencia de plantillas cuánticas
Physical Review A 64: 022317, 2001.
arXiv: quant-ph / 0102020.

Predicción por regresión lineal en una computadora cuántica
Physical Review A 94: 022342, 2016.
arXiv: 1601.07823

M. Schwarz, O. Buerschaper y J. Eisert
Aproximación de observables locales en estados de par entrelazados proyectados
arXiv: 1606.06301, 2016.
Algoritmos cuánticos para conjuntos de diferencias abelianas y aplicaciones a subgrupos océdricos ocultos
arXiv: 1608.02005 , 2016.

Algoritmos cuánticos para el problema del triángulo.
SIAM Journal on Computing , 37 (2): 413-424, 2007.
arXiv: quant-ph / 0310134.