La velocidad es la derivada de la posición con el tiempo.
Esto significa que la velocidad de una partícula en QM está determinada por el tiempo diferencial del promedio de la posición
[matemáticas] \ frac {d } {dt} = \ frac {d} {dt} () [/ matemáticas]
- ¿Cuál es la motivación para usar la criptografía de celosía en la criptografía post-cuántica y cómo afectarán los ataques cuánticos a los pasaportes electrónicos MRTD (porque todos los protocolos pueden romperse, entonces, ¿cómo puede la criptografía de celosía ayudar también en esta área)?
- ¿La electrónica digital pronto será tecnología obsoleta y será reemplazada por tecnología de computación cuántica?
- ¿Cuán basado en pruebas / teórico es el programa ACME de BYU?
- ¿Cuál es la diferencia entre 'Electrodinámica cuántica' y 'Mecánica cuántica'?
- ¿Cuáles son las grandes ideas sobre la mecánica cuántica?
En cualquier caso, una partícula en QM se trata generalmente como una onda , al menos matemáticamente.
Asuma una onda, como una onda plana (en una dimensión):
[matemáticas] \ psi = e ^ {i (kx- \ omega t)} [/ matemáticas]
Ahora de acuerdo con la relación DeBroglie, el impulso de una ola es:
[matemáticas] \ vec {p} = \ hbar \ vec {k} [/ matemáticas]
donde [math] \ vec {k} [/ math] es el vector de onda.
Si tomamos la derivada con respecto a x de la onda anterior:
[matemáticas] \ frac {d \ psi} {dx} = ik e ^ {i (kx- \ omega t)} [/ matemáticas]
Entonces, según la relación de DeBroglie anterior:
[matemáticas] \ frac {d \ psi} {dx} = i \ frac {p} {\ hbar} \ psi [/ matemáticas]
por lo tanto
[matemática] \ hat {p} = -i \ hbar [/ matemática] [matemática] [/ matemática] [matemática] \ frac {d} {dx} [/ matemática]
(ps: recuerda [matemáticas] \ frac {1} {i} = – \ frac {(i ^ 2)} {i} = – [/ matemáticas] [matemáticas] i [/ matemáticas])
