Espero que no. Fui lo suficientemente bueno como para obtener As en casi todos mis cursos de matemáticas en el MIT, pero entre mis colegas de la Facultad de Ciencias de la Computación de Carnegie Mellon, definitivamente estoy por debajo de la mediana en habilidad matemática. A pesar de eso, he tenido una carrera bastante buena en investigación de IA en Carnegie Mellon, y fui nombrado miembro de AAAI.
Siempre me ha parecido que hay dos estilos de resolución de problemas:
Algunas personas toman un problema complicado del mundo real e inmediatamente tratan de convertirlo en una forma matemática simbólica, abstrayendo cualquier detalle que no puedan representar. Luego juegan con los símbolos y las ecuaciones de acuerdo con las reglas de las matemáticas, prueban algunos teoremas y luego intentan mapear la solución matemática a su problema del mundo real.
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Este enfoque les permite resolver problemas profundos y tener total confianza en su solución, aunque no necesariamente en el mapeo de ida y vuelta entre la realidad y la representación. Los detalles que se simplificaron para llegar a una forma matemática compacta a veces realmente importan.
Otros, incluyéndome a mí, pueden hacer los cálculos matemáticos si es necesario, pero buscan instintivamente un enfoque más cualitativo, analógico o metafórico. En lugar de convertir los problemas del mundo real en matemáticas, cuando me enfrento a una página llena de expresiones matemáticas, generalmente tengo que convertirla en manzanas, naranjas y elefantes para entender lo que dicen las ecuaciones. Y luego, una vez que sé lo que realmente está sucediendo, tal vez pueda traducirlo nuevamente a matemáticas “respetables”.
Este enfoque cualitativo puede carecer de “rigor”, pero tiene la ventaja de involucrar todos sus conocimientos e instintos sobre cómo funcionan realmente las cosas, y no requiere abstraer todos los detalles incómodos. Esto a veces me ha ayudado a ver la estructura de un problema y las posibles soluciones de una manera que es bastante invisible para las personas de matemáticas.
La IA es un gran campo, y creo que hay mucho espacio para ambos enfoques, aunque mis colegas más inclinados a las matemáticas no siempre comparten esa opinión. Ocasionalmente he rechazado documentos y propuestas de financiación como “trabajo no serio” porque no tenían suficientes ecuaciones y teoremas. Y a veces he tenido que discutir con colegas cuando un estudiante de posgrado o facultad obviamente muy talentoso exhibe tendencias cualitativas similares, a menudo interpretadas como “carentes de habilidad matemática”.
