Agregaré dos más:
- Algorithmic Game Theory estudia problemas de optimización en los que hay agentes estratégicos cuya racionalidad hay que tener en cuenta. Por ejemplo, usted es Google y desea diseñar un sistema de subasta de anuncios que optimice sus ganancias, teniendo en cuenta que los anunciantes harán todo lo posible cuando usen su plataforma para jugar con el sistema y maximizar su utilidad. Un documento fundador en esta área del “diseño de mecanismo algorítmico” es [1].
- El álgebra lineal numérica más rápida mediante aleatorización ha sido un desarrollo reciente que se ha extendido rápidamente. Imagine que tiene una matriz enorme, por ejemplo, las filas son usuarios y las columnas son productos, y una entrada es la calificación de ese usuario para ese producto. La mayoría de las entradas están vacías, ya que la mayoría de los usuarios no califican la mayoría de los productos; por ejemplo, la matriz de Netflix solo tiene ~ 1% de relleno [2]. La predicción de entradas sin completar se conoce como el problema de “finalización de matriz” y es el núcleo de algunos sistemas de recomendación. Otros problemas que las personas se preocupan por las matrices grandes incluyen la regresión y el análisis de componentes principales (PCA). Investigaciones anteriores mostraron cómo usar el muestreo no uniforme para acelerar un poco, pero Sarlos mostró [3] cómo usar proyecciones aleatorias rápidas (un concepto mencionado en otra respuesta de Ghalib) para obtener una aceleración, lo que creo que realmente cambió el juego. Desde entonces, Clarkson y Woodruff mostraron [4] cómo resolver estos problemas aún más rápido usando ideas relacionadas con Sarlos (en el tiempo dominado por el número de no ceros en la matriz, que como se mencionó anteriormente es a menudo mucho más pequeño que el tamaño de la matriz) , e IBM ha estado armando una biblioteca de álgebra lineal basada en estas ideas [5].
[1] Noam Nisan, Amir Ronen: Diseño de mecanismo algorítmico. Juegos y comportamiento económico 35 (1-2): 166-196 (2001)
[2] Yunhong Zhou, Dennis M. Wilkinson, Robert Schreiber y Rong Pan. Filtrado colaborativo paralelo a gran escala para el premio Netflix. En Actas de la 4ta Conferencia Internacional sobre Aspectos Algorítmicos en Información y Gestión (AAIM), páginas 337–348, 2008.
[3] Tamás Sarlós: Algoritmos de aproximación mejorados para matrices grandes a través de proyecciones aleatorias. FOCS 2006: 143-152
[4] Kenneth L. Clarkson, David P. Woodruff: aproximación de rango bajo y regresión en el tiempo de escasez de entrada. STOC 2013: 81-90
[5] Dibujar núcleo de álgebra lineal
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