Depende de qué nivel quieras entender.
Para entender simplemente el cálculo lambda en sí mismo como un sistema, no necesita mucha información. El cálculo lambda es básicamente autónomo. Autónomo y bastante simple . Puede aprender cómo funciona y cómo usarlo sin ninguna matemática externa.
Comprender por qué es significativo es una historia diferente. El cálculo de Lambda es interesante por algunas razones diferentes, y algunas de ellas requieren un poco de matemática. Originalmente, el cálculo lambda se desarrolló como un sistema para estudiar la lógica formal, por lo que querrá al menos una comprensión básica de los sistemas lógicos formales para entenderlo desde esta perspectiva. Tal vez incluso un poco de teoría de modelos sería bueno aquí.
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Esto puede ser bastante profundo, pero no es crucial: también puedes entender el cálculo lambda como un lenguaje de programación , desde la perspectiva de la programación y CS. Desearía un poco de conocimiento teórico de CS para el contexto, es decir, la tesis de Church-Turing, pero eso es todo. Si su objetivo principal es pensar en el diseño del lenguaje de programación, entonces el cálculo lambda es un lugar maravilloso para comenzar, independientemente de sus antecedentes.
Finalmente, si desea profundizar en el uso del cálculo lambda para analizar programas , necesitará un poco más de matemáticas. Esto es solo una cosa que hacer con el cálculo lambda, por supuesto, y no lo necesitará al principio, pero es importante. Aquí, aparte de la lógica formal que mencioné anteriormente, también querrá sentirse cómodo con las pruebas matemáticas y la teoría de conjuntos y un poco de teoría de dominio, que, con la “madurez matemática” podría aprender sobre la marcha, que necesidad de semántica denotacional.
Si desea profundizar en la teoría de tipos, deberá sentirse cómodo con todo lo que he enumerado hasta ahora (lógica formal, teoría de conjuntos, teoría de modelos) y probablemente un poco de teoría de categorías.
El punto es que, dependiendo de lo que quiera lograr, la cantidad de matemáticas que necesita varía desde “prácticamente ninguna” hasta una selección de temas fundamentales generalmente reservados para cursos de posgrado en matemáticas puras.
