¿Cómo se usa el teorema de Bayes en robótica?

Se utiliza para actualizar lo que el robot cree sobre algo de lo que observa en el mundo. Probablemente la aplicación más exitosa del teorema de Bayes en robótica es la “localización” (posicionamiento) del robot.

(Asumiré que no estás 100% familiarizado con Robótica o probabilidad bayesiana).

Imagina que eres un robot dentro de casa y asume que no tienes idea de dónde estás. No tiene ninguna evidencia para preferir un lugar a otro para su posición, por lo que es justo decir que la probabilidad, o “creencia”, de que su posición sea una ubicación es la misma que otra.

Luego, su ojo, (o “sensor de visión” porque es un robot), ve un carrito de ducha, y esta “observación” da alguna pista sobre dónde se encuentra: probablemente esté en un baño, no en una sala de estar o alguna cosa. Espera, hay un salto en la línea de pensamientos aquí.

Lo que sabes es que la probabilidad de ver un carrito de ducha en un baño es alta, mientras que es baja en una sala de estar. No está 100% seguro de esto, porque podría haberlo comprado y dejarlo en la sala de estar, o sus ojos están “equivocados” (sus sensores de visión son ruidosos y erróneos), pero es probable que sea más probable. Entonces, parece razonable adivinar que, dado que has visto un carrito de ducha, es “más probable” que estés en un baño que en una sala de estar. Muy razonable, pero ¿cómo podemos expresar este razonamiento en términos matemáticos? El teorema de Bayes proporciona un mecanismo sólido para realizar este razonamiento. (No es el único sin embargo).

[matemáticas] P (\ mathrm {habitación} | \ mathrm {ducha caddy}) \ propto [/ matemáticas] [matemáticas] P (\ mathrm {ducha caddy} | \ mathrm {habitación}) P (\ mathrm {habitación}) [/mates]

[math] P (\ mathrm {room}) [/ math] es la creencia “anterior” antes de haber visto el carrito de la ducha, [math] P (\ mathrm {shower caddy} | room) [/ math] proporciona el probabilidad de ver el carrito de la ducha en alguna habitación, y [matemáticas] P (\ mathrm {habitación} | \ mathrm {ducha del carrito}) [/ matemáticas] es su nueva creencia después de ver el carrito de la ducha.

Ahora puede imaginarse haciendo esto una y otra vez a medida que ve cosas nuevas, utilizando la creencia anterior como la anterior para el paso actual.

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Hay un problema con el uso del teorema de Bayes y eso es “probabilidades precisas”. Realmente debe tener precisión antes de poder usar esta aproximación. Por lo general, va así. El caso inicial contiene 5 resultados posibles y no otros. No hay probabilidades reales asociadas con los 5 casos, por lo que suponiendo una distribución rectangular, las probabilidades son igualmente probables, cada una debe ser 0.2 … esto representa sus probabilidades anteriores. En efecto, usted acaba de aceptar no tener idea sobre el resultado, es decir, es más probable que ocurra cualquiera de los otros cuatro resultados que el que usted elija. Si obtiene una evidencia abrumadora para un caso en lugar de los otros casos. Sus probabilidades anteriores dominarán la actualización bayesiana y su certeza sobre la evidencia se reducirá. La evidencia mejora lo que se sabía pero no sabías lo mejor para usar la evidencia directamente. Las matemáticas requieren precisión en las probabilidades, incluidas las probabilidades anteriores. (La p (evidencia del resultado1 dada la probabilidad inicial del resultado1) en realidad no está determinada y, por lo tanto, será la p (resultado1 dada la evidencia del resultado1. Si conoce las probabilidades requeridas, es precisa.

Para un robot, podría usar métodos predictivos-correctores basados en modelos, estos hacen uso de la dinámica y las propiedades físicas del sistema para encontrar la región de error sobre alguna propiedad (por ejemplo, posición o velocidad. Luego, asocie la posibilidad de estar en esa región ( ver por ejemplo filtros kalman)

Jun-Geun Park

El teorema de Bayes en robótica como en muchas aplicaciones se usa para estimar probabilidades.

Supongamos que, por observación, nosotros (el robot tal vez) nos hemos dado cuenta de que muchas veces, cuando cruza un límite, llamemos a B, esto pronto es seguido por una cara enojada en nuestro padre (el nombre del robot para su propietario), llamemos a esto A .

Notamos que cruzar la frontera no siempre es seguido por la ira, a veces parecen ignorar esto.

También notamos que a veces parecen enojarse por nada 🙁

Mediante una observación cuidadosa, se puede calcular la probabilidad P (A), que nuestros padres estén enojados, la probabilidad de que crucemos un límite P (B), y la probabilidad de que hayamos cruzado un límite justo antes de que parezcan enojados. Escribimos esto como P (B | A).

Ahora, como buenos niños, queremos evitar esta ira, por lo que nos gustaría estimar las posibilidades de que su ira sea causada por transgresiones.

¡Aquí es donde entra en juego el teorema de Baye!