Una función [matemática] f: S \ a S ‘[/ matemática] está bien definida si para cada elemento [matemática] x \ en S [/ matemática] hay un único elemento [matemática] y \ en S’ [/ matemática ] satisfaciendo f (x) = y.
Cuando define una función en un conjunto de clases conjugadas, lo principal que debe verificar es que cada elemento de la clase conjugada se asigne al mismo elemento en la imagen.
- Esto está bien definido porque si [matemática] [x] _ {6} = [y] _ {6} [/ matemática] entonces para algún número entero k [matemática] x = y + 6k [/ matemática] entonces [matemática] 4x = 4y + 24k = 4y + 12k ‘[/ matemáticas] y así [matemáticas] [4x] _ {12} = [4y] _ {12} [/ matemáticas]
- Esto no está bien definido y hay un ejemplo obvio que lo demuestra. [matemáticas] [0] _ {6} = [6] _ {6} [/ matemáticas] pero [matemáticas] [5 * 0] _ {12} = [0] _ {6} \ neq [6] _ { 12} = [5 * 6] _ {12} [/ matemáticas]
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