¿Qué entero decimal está representado por 0xE4 en una notación de complemento a dos de 8 bits?

Realmente quisiste decir una representación de dos bits de complemento de 8 bits , en lugar de una notación. Desafortunadamente, se atascó porque ya había usado la palabra “representación” para una expresión hexadecimal. Hex es una representación (porque es una notación), pero el complemento de dos es una representación que se puede mostrar con una notación.

En realidad, la notación no encaja del todo bien. 0xE4 es más precisamente una notación para un valor sin signo imaginado como una interpretación del patrón de bits de un valor con signo como un valor sin signo. La mayoría de las arquitecturas que admiten tipos de 8 bits con signo también admiten los tipos de 8 bits sin signo correspondientes, pero no es lógicamente necesario.

Un número no es menos en sí mismo para ser escrito en forma decimal, por lo que el término “número decimal” es un poco descuidado, aunque no es difícil adivinar lo que significaba.

Realmente quieres decir algo como esto:

El contenido de un byte de 8 bits, interpretado como un valor de 8 bits sin signo, tiene el valor 0xE4 (expresado en la notación hexadecimal de estilo C habitual).

Interpretando los mismos contenidos como un valor con signo en una representación de dos bits de complemento de 8 bits, exprese ese valor en notación decimal.

La respuesta esperada es ciertamente -0x1C = -28. De hecho, cualquier otra respuesta sería muy sorprendente, pero en teoría es posible que las diferentes interpretaciones puedan usar diferentes órdenes de bits, o invertir la interpretación de algunas o todas las representaciones de bits, o explorar posibilidades aún más exóticas. Código gris, alguien?

La restricción a las representaciones de 8 bits que ocupan al menos 8 bits significa que no hay bits no utilizados en ninguna de las representaciones.

Pues eso es fácil. Es más de 0x80, por lo que es negativo.

¿Cuánto tienes que agregar a 0xE4 para obtener 0x100? Bueno, 0x1C. Eso es 28. Entonces 0xE4 es -28.