¿Cuál es una probabilidad de éxito ‘aceptable’ para un algoritmo cuántico?

Un algoritmo cuántico está en BQP (tiempo polinómico cuántico de error acotado, que básicamente significa que el problema es computacionalmente factible con una computadora cuántica) puede tener éxito con una probabilidad tan baja como [matemática] \ frac {1} {2} + n ^ {- c} [/ math], donde [math] n [/ math] es la longitud de la cadena de entrada, y [math] c [/ math] es una constante arbitraria. ¿Por qué es esto cierto?

Bueno, la razón principal es que, siempre que el error sea [matemático] n ^ {- c} [/ matemático] menor que [matemático] 1/2 [/ matemático], se puede realizar una reducción de error en el algoritmo de la siguiente manera manera; ejecutando el algoritmo un número constante de veces y obteniendo el voto mayoritario, se puede obtener un error arbitrariamente bajo para cualquier entrada (el tamaño de la constante depende solo de [matemáticas] c [/ matemáticas], no de [matemáticas] n [ /mates]). La prueba de este hecho se deriva esencialmente del límite de Chernoff

Lo que Jaimal escribió es correcto para BQP , que incluye el conjunto de problemas de decisión , es decir, al final mides un bit para darte una respuesta sí / no. Sin embargo, desde los detalles de la pregunta y el comentario hasta su respuesta, parece que no estás pensando en problemas de decisión. Si la salida de su circuito cuántico devuelve una cadena de bits de longitud [matemática] k [/ matemática], entonces tiene [matemática] 2 ^ k [/ matemática] diferentes respuestas posibles, e intuitivamente debe ser capaz de distinguir entre las respuestas correctas y respuestas elegidas al azar, por lo que la probabilidad de éxito medida empíricamente de alguna solución debería ser mayor que las probabilidades distribuidas uniformemente de elegir cualquier respuesta posible, es decir, en presencia de ruido, la probabilidad debería ser [matemática] \ gg 1/2 ^ k [/ math] (no sé el límite exacto de la parte superior de mi cabeza).