En física, un “estado” de un sistema es una variable dependiente del tiempo o una lista de variables de modo que cuando se especifica con precisión, no solo toda la información “posible” sobre el sistema en ese momento se puede obtener del “estado”, pero toda la evolución temporal del “estado” puede determinarse a partir de las leyes dinámicas que rigen el sistema.
Por ejemplo, en la mecánica clásica, la posición y el momento de una partícula constituyen su “estado”, de modo que si uno los conoce en algún momento t0, puede resolver la ecuación de Newton usándolos como valores iniciales para obtener la posición y el momento en cualquier futuro tiempo t.
En mecánica cuántica, por otro lado, el “estado” de un sistema es un elemento de un espacio de Hilbert correspondiente al sistema. Hablando en términos generales, un espacio de Hilbert es un espacio vectorial lineal en el que se define un producto interno. Entonces, el ‘estado’ es un vector no nulo de este espacio de Hilbert. La evolución temporal del ‘estado’ se obtiene resolviendo la ecuación de Schrodinger i hbar d psi / dt = H psi (t), donde psi (t) es el vector de estado en el tiempo t, y H es el hamiltoniano (es decir, la energía operador) del sistema. Aquí hbar = h / (2 pi).
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Cuando se realiza una medición de un A observable, el estado psi cambia abruptamente a un vector phi con una probabilidad dada por el cuadrado del valor absoluto del producto interno de psi y phi. Aquí phi es el vector propio de A correspondiente al valor propio que se mide en el experimento. Entonces, uno solo puede predecir la probabilidad de medir uno de los valores propios, no el valor propio que se mide. Esta es la raíz del origen del indeterminismo en la teoría cuántica.
