No. La teoría de la computabilidad está bastante avanzada, y no creo que sea probable que cambie.
Está en algún lugar entre las matemáticas (en el sentido de que no requiere que se presente la realidad física, sigue las reglas de la lógica) y la física (en que no puede ser diferente; en contraste con la mayoría de las matemáticas en las que podemos elegir los axiomas y obtener una variedad de sistemas axiomáticos con diferentes propiedades).
Eso es un poco difícil de entender.
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La teoría de la computabilidad en informática estudia qué problemas pueden y no pueden calcularse. El problema de la detención, que pregunta, “¿podríamos escribir un programa que pueda decirnos de manera confiable si un programa arbitrario dado se detendría o se ejecutaría para siempre?” Resultó ser incuestionable. (Si hubiera un programa así, podríamos usarlo para construir una contradicción). Si proponemos un modelo de computación más poderoso que pueda resolver el problema de detención, entonces sufrirá su propio problema de detención, lo que requeriría un modelo aún más poderoso modelo. Y cada modelo sufrirá su propia limitación de esa manera.
El otro desarrollo fascinante en informática es la teoría de la complejidad computacional, que estudia los recursos necesarios para resolver un tipo de problema, o con determinados tipos de recursos. Las computadoras cuánticas resuelven problemas en la clase de complejidad BQP (tiempo polinómico cuántico de error acotado), lo que significa que generan un problema con alguna posibilidad de tener la razón. Ejecutarlos repetidamente aumenta la probabilidad de que obtenga la respuesta correcta. También hay clases de complejidad probabilística para las computadoras clásicas, (la aleatoriedad) se puede ver como un tipo de recurso, como el tiempo y el espacio (y el entrelazamiento cuántico y las superposiciones y la interferencia también se pueden ver como recursos).
Creo que el teorema central de la informática es la tesis de Church-Turing, y no puedo recordar exactamente más, pero creo que incluir la computación cuántica conduce a la tesis extendida de Church-Turing. Pero puede pensar en los fenómenos cuánticos como un recurso más que permite que ciertos tipos de problemas sean más factibles.
Es posible que disfrute viendo el Complejo Zoo, un proyecto que Scott Aarson comenzó a realizar un seguimiento de la increíble diversidad de clases de complejidad que los científicos informáticos han explorado en la teoría de la complejidad computacional. ¿O su ensayo Quién puede nombrar el número más grande? que analiza algunos aspectos interesantes de la computabilidad. También hay un gran poema, Scooping the Loop Snooper , que es una prueba de la indisputabilidad del problema de detención.
