La respuesta es que, literalmente, no tendría idea de cuál es el problema P vs. NP, incluso recién salido de la escuela secundaria (y yo era un estudiante muy ambicioso que quería ser un informático cuando creciera ). Es un tema que va mucho más allá del alcance de un estudiante de secundaria normalmente.
No creo que nadie deba saltar sobre P vs. NP a ciegas. Comprender su importancia y los conceptos fundamentales a su alrededor generalmente requieren tener al menos algo de conocimiento de Lógica (no es un tema de la escuela secundaria), Matemáticas discretas (generalmente el tipo que no es del nivel de la escuela secundaria) y una comprensión adecuada de lo que es un algoritmo ( no suele ser un tema de secundaria).
Entonces, en orden, si realmente fueras tan ambicioso, probablemente elegiría un libro sobre Matemática discreta que cubra muchos temas diferentes, incluyendo Lógica, un buen libro sobre Algoritmos, un libro apropiado sobre Teoría de la Computación, y aprender algunos Cálculos (lo necesitará para analizar algoritmos). Eso y trabajar mucho para aprender a probar / refutar afirmaciones matemáticamente, ya que probablemente también lo necesitará. Además, es probable que necesite cierta intuición detrás del cálculo, cómo funciona exactamente a nivel formal. Esto generalmente es algo aprendido y practicado durante un período de tiempo como parte de la capacitación para ser investigador.
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En resumen, lo que estoy describiendo suena muy parecido a los inicios de un título en Informática y más allá. A menos que esté dispuesto a tener la paciencia para ser un autodidacta y utilizar fuentes confiables para aprender lo que le interesa, no llegará muy lejos.
En cuanto a resolverlo, bueno, nadie que haya conocido tiene idea de cómo hacerlo, solo algunas corazonadas sobre cómo no hacerlo y algunas pruebas que descartan ciertas técnicas; pero estos van mucho más allá del material de CS de pregrado y los resultados técnicos suelen ser más acogedores con investigadores activos (algunos que ni siquiera entiendo).
En resumen, realmente no recomendaría nada más que investigar algunas cosas que sugerí a menos que esté absolutamente motivado, pero solo aconsejaría a alguien que reciba una capacitación adecuada, ya que mientras menos chiflados existan estigmatización de la investigación P vs. NP, mejor . Usted no quiere caer en algunas trampas, como se discutió aquí. ¿Cuáles son algunos signos que demuestran que P = NP está mal?
Al menos en mi opinión, P vs. NP es uno de los problemas abiertos más importantes en todos los CS. Es un excelente problema abierto debido a su poder explicativo (si se conoce) y es un excelente problema para la construcción de teoremas y problemas . Por ejemplo, mi investigación se centra casi por completo en suposiciones en torno a P vs. NP. Usando el marco del problema, puedo decir algunas cosas muy profundas sobre los problemas que estudio. Muchos investigadores que trabajan en teoría lo usan de manera similar y tienden a no abordarlo directamente, ya que muchos lo encuentran demasiado desafiante o piensan que es de una manera u otra y quieren prepararse para las consecuencias matemáticas de esa conclusión.
¡Espero que esto ayude!
