¿Es la Esfera de Dyson una hazaña de ingeniería factible y, de ser así, hasta qué punto la humanidad tendría que avanzar tecnológicamente para construir una?

En primer lugar, voy a suponer que te refieres a la forma más popular de la esfera de Dyson en la ficción, el Dyson Shell.

La idea de crear un caparazón sólido alrededor de una estrella no es remotamente posible. La asimetría de la estructura durante la construcción haría que comenzara a tambalearse desde el principio, y probablemente colapsaría mucho antes de que realmente pudiera terminar. Después de todo, la gravedad no está detenida durante la construcción, y esa masa tenderá a colapsar en una esfera sólida.

Pero supongamos que lo construyes. Probablemente no sería muy habitable. Primero, no puedes forzar a una estructura sólida a orbitar algo en su interior para generar gravedad a través del giro. Así no es cómo funciona la gravedad. E incluso si pudieras, la cosa solo produciría la gravedad deseada sobre una banda relativamente estrecha en la esfera. Cuanto más te acerques a los polos, más fuerte se volverá la gravedad y más te darás cuenta de que no te está empujando hacia abajo, sino que te está empujando hacia un lado en ángulo. Entonces, su única opción es gastar una tonelada de propulsor girando la esfera hacia arriba, y si no lo hace perfectamente, terminará lanzándolo al sol. Incluso si lo hace, espere que tarde mucho en alcanzar la velocidad objetivo.

Un enjambre de Dyson, el sucesor de la idea, abandona la idea de encerrar a la estrella con una sola estructura y, en cambio, contempla la construcción de toneladas de hábitats orbitales y satélites colectores que mantienen órbitas independientes. Estamos a siglos de poder hacer esto, pero es posible (aunque es dudoso que alguna vez termines llenando más que un pequeño parche del orbital con tal enjambre). Realmente no hay un inconveniente que se encuentra al hacer esto, aparte del tremendo costo.