Supongo que te refieres a la detección de campo eléctrico. El hecho de que el cribado sea más efectivo a grandes distancias es cierto independientemente de si observa un sistema cuántico o clásico.
El motivo es simple. Considere un dipolo, un sistema compuesto por dos partículas cargadas, una positiva y otra negativa. Deje que los cargos tengan el mismo valor absoluto [matemática] q [/ matemática]. Esto podría ser un átomo de hidrógeno, por ejemplo, una partícula es el núcleo y la otra el electrón. Cuando esté tan cerca del dipolo que pueda distinguir entre las dos partículas (lo que significa que su distancia desde el núcleo no es mucho mayor que la del electrón) , notará los campos eléctricos de ambas partículas. Sin embargo, cuando estás lejos, mucho más allá de la distancia entre las partículas, el átomo parece ser una sola partícula con una carga total de cero. No notará ningún campo eléctrico significativo en absoluto (las cargas se filtran entre sí).
Para verlo más matemáticamente, considere el potencial de esas partículas:
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[matemáticas] V_ \ text {dipolo} (\ mathbf {r}) = V_q (| \ mathbf {r} – \ mathbf {r} _1 |) + V _ {- q} (| \ mathbf {r} – \ mathbf {r} _2 |) [/ matemáticas]
Aquí [math] V_q (r) [/ math] es el potencial de una sola partícula en el origen con una carga de [math] q [/ math] y [math] \ mathbf {r} _1 [/ math] y [ math] \ mathbf {r} _2 [/ math] son las posiciones de las partículas. Por supuesto [matemáticas] V _ {- q} = – V_q [/ matemáticas].
[matemáticas] V_ \ text {dipolo} (\ mathbf {r}) = V_q (| \ mathbf {r} – \ mathbf {r} _1 |) -V_q (| \ mathbf {r} – \ mathbf {r} _2 |) [/ matemáticas]
Ahora, cuanto más [math] | \ mathbf {r} – \ mathbf {r} _1 | [/ math] y [math] | \ mathbf {r} – \ mathbf {r} _2 | [/ math] sean más grandes que [ math] | \ mathbf {r} _1- \ mathbf {r} _2 | [/ math], lo que significa que cuanto más lejos esté del dipolo / átomo , menor será la diferencia relativa entre esos valores. (Cuanto más lejos esté del átomo, menor será la diferencia entre su distancia desde el núcleo y su distancia desde el electrón). Debido a que [math] V_q [/ math] es una función monótona y continua, esto significa que el dipolo total potencial tiende cada vez más cerca de cero. (Estás restando dos números aproximadamente iguales en el RHS).
El mismo razonamiento se aplica a situaciones más complejas de detección de cargos.
Saludos, Silas
