Casi, parece. Llamemos a las personas con sombreros azules y a las personas con sombreros rojos.
- El número de sombreros rojos es menor que el número de sombreros azules y la diferencia es al menos dos. Entonces cada redhat ve más sombreros azules, pero cada bluehat también ve más sombreros azules. Los Redhats tendrán una suposición equivocada, pero los bluehats serán correctos ya que ven todos los sombreros rojos y dado que los bluehats tienen la mayoría, la predicción votada será correcta .
- El número de sombreros rojos es igual al número de sombreros azules menos uno. Ahora los bluehats ven la misma cantidad de sombreros rojos y azules y votan lo contrario (es decir, incorrecto). Los Redhats todavía ven más sombreros azules y votan incorrectamente (porque no ven su propio sombrero rojo) y el voto total es incorrecto .
- El número de sombreros rojos y azules es igual. Igual que en el caso (2), es solo que los bluehats ahora ven más sombreros rojos, pero el razonamiento es el mismo, el voto es incorrecto .
- El número de sombreros rojos es mayor en uno que el número de sombreros azules. Los bluehats todavía votan lo contrario porque ven más sombreros rojos, y ahora los sombreros rojos ven un número igual de sombreros rojos y azules y votan lo contrario (en el caso de los redhats, lo opuesto siempre es correcto, ya que explica su propio sombrero). El voto total es correcto , ya que los redhats tienen la mayoría ahora.
- El número de sombreros rojos es mayor en al menos dos veces el número de sombreros azules. Ahora ambas partes ven más sombreros rojos que azules y votan lo contrario, y dado que los redhats son correctos, el voto total es correcto .
Por lo tanto, los escenarios de falla son (2) y (3), cuando B – R = 1 y B – R = 0. Sin embargo, el caso cuando B – R = -1, que también se predice que fallará en esa solución, parece perfectamente correcto. . ¿Qué he hecho mal, Scott Aaronson?
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