Te daré dos problemas para trabajar:
Primero está el problema de la “brecha de masa” en la teoría de Yang-Mills. Hablando en términos generales, queremos una respuesta rigurosa sobre si hay alguna excitación de energía mínima del vacío. Los resultados experimentales sugieren que sí, pero no hay pruebas teóricas. Vea más sobre el problema aquí.
No sé si es el problema más importante en física cuántica en 2017, pero al menos es bastante importante. Y buenas noticias: es un problema teórico , por lo que no tiene que construir un laboratorio para responderlo. Y aún mejores noticias: si lo resuelve, ¡obtendrá $ 1M!
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Segundo: una partícula de masa [matemática] m [/ matemática] está en el estado
[matemáticas] \ displaystyle \ Psi (x, t) = Ae ^ {- a (\ frac {mx ^ 2} {\ hbar} + it)} [/ math],
donde [math] A [/ math] y [math] a [/ math] son constantes reales positivas. ¿Cuál es el valor de [matemáticas] A [/ matemáticas]? ¿Para qué función de energía potencial [matemática] V (x) [/ matemática] [matemática] \ Psi [/ matemática] satisface la ecuación de Schroedinger?
Este problema proviene del primer capítulo de un libro de texto de mecánica cuántica de David Griffiths. El libro tiene una reputación de ser relativamente fácil.
Probablemente no quiera pasar mucho tiempo trabajando en el primer problema, o en cualquiera de los problemas “más importantes” en QM, a menos que encuentre el segundo problema extremadamente fácil y se sienta francamente insultado de que le pregunte algo tan sencillo.
