La física cuántica tiende a mezclar ingredientes discretos y continuos. Sin embargo, diría que el espacio no se trata realmente como si estuviera formado por puntos discretos, lo que me hace pensar que el universo no está realmente compuesto de partes indivisibles.
En mecánica cuántica, el estado de una partícula individual viene dado por una función cuyo valor depende de una variable de posición que varía continuamente (y generalmente otros grados de libertad) cuando está en estado puro (o un operador en tales funciones cuando el estado no es puro ) Entonces, aunque no se presenta como compuesto de otras partículas en general, su propio estado tiene en principio detalles en una escala de longitud arbitrariamente pequeña.
Este mismo atributo sobrevive a las complicaciones introducidas por la teoría cuántica de campos hasta que se llega a la gravedad cuántica. El problema con esto es en parte que formular la gravedad cuántica no se considera un problema realmente resuelto. Sin embargo, el intento de red de giro puede dar pistas de cómo se verá.
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Una red giratoria se encuentra en una superposición de estados, que pueden ser representados por un tipo de red individualmente. El estado representado por una red tiene una especie de discreción. Pero el estado general es una superposición de posiblemente infinitos de ellos. Esto no es exactamente como lo describe.
Déjame hacer una analogía. Supongamos que hay una señal periódica que varía continuamente con el tiempo. Eso tendría, como describí anteriormente, en principio, detalles sobre escalas arbitrariamente pequeñas. Ahora piense en su serie de Fourier. La serie de Fourier lo expresa como una suma de tonos puros cuyas frecuencias son múltiplos enteros de la frecuencia base en la que la señal es periódica. Eso en cierto sentido lo expresa más discretamente. Pero hay infinitos tonos puros, y la amplitud de cada uno es un número continuamente variable. Incluso si el número de grados de libertad es finito, el rango de posibilidades sigue siendo infinito.
Una propiedad que parecen tener las teorías bien formuladas es que puede proporcionar una aproximación tan buena al estado del sistema como lo desee utilizando solo una cantidad finita de información. En física cuántica, esta es la condición de que el espacio de estados sea separable, lo que significa que los estados pueden expresarse como superposiciones de estados tomados de un conjunto discreto. Pero esto no es lo mismo que decir que el estado en sí pertenece a un conjunto discreto de posibilidades. Los espacios continuos que se usan con mayor frecuencia también son separables, por ejemplo, los números reales se pueden aproximar usando decimales y señales periódicas continuas también de muchas maneras.