¿Qué se entiende por ‘idéntico pero distinguible’ en física cuántica?

Todas las partículas elementales en la naturaleza se dividen en 2 categorías. Las partículas con espines enteros, por ejemplo, fotón (espín 1) y bosón de Higgs (espín 0) se denominan bosones. Las partículas con giros de medio entero, como un electrón o un quark (spin 1/2) se llaman fermiones.

Los fermiones obedecen las estadísticas de giro de Fermi-Dirac y eso significa que en un sistema cuántico dado, solo una partícula puede ocupar un estado cuántico dado. Entonces, por ejemplo, dentro de un átomo, no hay dos electrones que puedan tener los mismos 4 números cuánticos n, l, my s. Si 2 electrones tienen los mismos números cuánticos n, l y m, entonces deben tener diferentes números cuánticos de spin o s. Es por eso que en cualquier orbital atómico dado solo puede haber como máximo 2 electrones y deben tener estados propios de espín opuestos. Por lo tanto, los fermiones de cualquier especie dada (definida por el espín y la masa de una partícula) son idénticos pero distinguibles entre sí.

Los bosones, por otro lado, obedecen las estadísticas de giro de Bose-Einstein. Esto significa que todos los bosones en un sistema cuántico dado pueden ocupar el mismo estado cuántico. Una consecuencia fascinante de esto es el láser donde todos los fotones están en el mismo estado cuántico. Otro ejemplo es el condensado de Bose-Einstein de átomos alcalinos fríos donde átomos enteros con espines enteros pueden caer al mismo estado fundamental cuántico, donde todos se fusionan entre sí. Esto conduce a un objeto macroscópico que exhibe coherencia cuántica y es visible a simple vista. Por lo tanto, los bosones de una especie dada no son solo partículas idénticas, sino también completamente indistinguibles entre sí.