¿No porque? Toma un café y encuentra un asiento cómodo. Esto toma algo de trabajo. [Gracias por A2A, ¡fue divertido!]
Sigo más convencido día a día de que, al abordar este tipo de preguntas, terminas usando matemática cuántica o terminas en una confusión masiva [y acusas, ¡mal juego de palabras!]. No hay una tercera forma, es decir, no hay forma de realizar fielmente lo siguiente: “olvídate de las matemáticas, déjame usar un vago inglés para aclarar el misterio cuántico”. Afortunadamente para nosotros, ¡las matemáticas no están tan involucradas!
Considere esto: dejemos que xey sean estados de estado de giro separables, S_x, S_y, cada uno gira hacia arriba o hacia abajo. Deje que [math] cos (\ theta_i) ^ 2, sin (\ theta_i) ^ 2, i = [x, y] [/ math] denota la probabilidad de que el giro esté hacia arriba o hacia abajo, respectivamente, para el estado i. Los estados separables se pueden expresar utilizando la notación estándar como [matemática] x \ otimes y = (\ cos (\ theta_x) | \ uparrow_x \ rangle + \ sin (\ theta_x) | \ downarrow_x \ rangle) (\ cos (\ theta_y) | \ uparrow_y \ rangle + \ sin (\ theta_y) | \ downarrow_y \ rangle) = \ cos (\ theta_x) \ cos (\ theta_y) | \ uparrow_x \ uparrow_y \ rangle + \ cos (\ theta_x) \ sin (\ theta_y) | \ uparrow_x \ downarrow_y \ rangle + \ sin (\ theta_x) \ cos (\ theta_y) | \ downarrow_x \ uparrow_y \ rangle + \ sin (\ theta_x) \ sin (\ theta_y) | \ downarrow_x \ downarrow_y \ rangle. [/ math] Tenga en cuenta que para cualquier estado cuántico los estados se expresan como un producto tensor, es decir, [math] span (S_x) \ otimes span (S_y) = span (S_ {x, y}) = | \ uparrow_x \ uparrow_y \ rangle + | \ uparrow_x \ downarrow_y \ rangle + | \ downarrow_x \ uparrow_y \ rangle + | \ downarrow_x \ downarrow_y \ rangle. [/ math] (para estados separables, el tensor se aplica también a las funciones de onda).
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[Como a Vladislav Zorov le agradaría mencionar, la relación de espacio vectorial anterior, que es un corolario inmediato de la definición de probabilidad de la norma cuadrática y la definición fundamental de tensores, es lo que hace que la computación cuántica sea poderosa y misteriosa: (i) el Hilbert La dimensión espacial crece con cada operación, y (ii) la base establecida en el lapso que elige cambia místicamente las probabilidades. Ambos juntos no tienen absolutamente ninguna analogía clásica similar. El truco en la computación cuántica consiste en descifrar la respuesta que desea al dirigir la probabilidad en una dirección “buena”. ¡Buena suerte escribiendo un compilador para eso! ]
[Detalles del empollón: 1) No necesitamos considerar toda la esfera de Blosch, es decir, funciones de onda complejas para establecer nuestro resultado, utilizando consideraciones de invariancia unitaria, por lo que el modelo simplificado aquí es legítimo. 2) Los estados agregados puros como los que tenemos aquí se definen simplemente como estados separados del universo en general, por lo que no necesitamos rastrear la palabra “puro” en nuestra narrativa. Finalmente estoy tratando el giro como la única propiedad cuántica para la simplicidad, sin pérdida de generalidad.]
¿Entonces dices que quieres correlaciones entre los estados? Como los estados son separables (y puros), los ángulos son arbitrarios. Consideremos comenzar la dependencia estadística en lugar de las correlaciones. Tenemos independencia si y solo si (la ley de Baye):
[matemática] probabilidad (\ uparrow_x | \ uparrow_y) = probabilidad (\ uparrow_x) \ rightarrow \\\ cos (\ theta_x) ^ 2 \ cos (\ theta_y) ^ 2 + \ sin (\ theta_x) ^ 2 \ cos (\ theta_y) ^ 2 = \ cos (\ theta_y) ^ 2 [/ math]
y de manera similar para los otros términos. La independencia no implica correlación. Por tanto, la respuesta es no.
¡Juego terminado! ¡Aclamaciones!
