Los dos términos son idénticos en significado.
Bourbaki introdujo “Surjection” (junto con “inyección” y “bijection”) en 1954, no mucho después de que se introdujera “into” en la década de 1940. “Sur” es simplemente el francés para “on”. Pero los matemáticos de habla inglesa generalmente han adoptado la terminología de Bourbaki por un par de razones. El trabajo de Bourbaki fue influyente y popular: muchos matemáticos aprendieron, directa o indirectamente, de los libros de Bourbaki y sus convenciones se utilizan en muchas áreas. Además, “into” como preposición en inglés es incómodo como sustantivo o adjetivo, por lo que “surjection” y “surjective” parecen más gramaticales para muchos escritores: el uso de una palabra especializada en lugar de cambiar el propósito de una palabra en inglés a veces puede reducir la ambigüedad o hacer La escritura más clara. “Surjection” es más corto tanto para escribir como para decir que “en función”, y la familia de tres palabras similares encajan.
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“Una función es sobreyectiva si y solo si tiene un inverso derecho” vs “Una función está activada si y solo si tiene un inverso derecho”: “sobre si” suena torpe.
“Una congruencia da lugar a un homomorfismo sobreyectivo, es decir, su mapa de cocientes”. Vs “Una congruencia da lugar a un sobre homomorfismo, es decir, su mapa de cocientes”: “a una sobre” también suena torpe, como una repetición accidental o corrección.
