¡Ojalá supiera!
Hoy en día, existe una interacción próspera entre TCS y la física (centrada principalmente en la computación cuántica, pero también en torno, por ejemplo, a las transiciones de fase en problemas de satisfacción de restricciones aleatorias). También hay una interacción próspera entre TCS y economía (por ejemplo, diseño de subasta combinatoria, teoría de juegos computacionales), y una tercera interacción próspera entre TCS y biología (algoritmos de secuenciación de ADN, reconstrucción de árboles filogenéticos, inferir redes reguladoras de genes …).
Mientras tanto, la interacción próspera entre TCS y la neurociencia es algo que muchos extraños esperarían estar allí, pero no lo está. Fuera de mi cabeza, puedo pensar exactamente en tres científicos teóricos de la computación que han buscado seriamente esa conexión:
- ¿El aumento del nivel de las competiciones de matemáticas ha resultado en un aumento de las capacidades en las ciencias del mundo real?
- ¿Hay una función que genera los primeros 41 números primos?
- Cómo usar plantillas y vectores en C ++
- ¿Qué problemas abiertos en matemáticas tendrían aplicaciones prácticas inmediatas si se resolvieran?
- ¿Cuál es la complejidad temporal de la ecuación T (n) = T (\ sqrt {n}) + n; n> 2 T (n) = C; n = 2?
- Leslie Valiant, por ejemplo, con su libro de 1994 Circuitos de la mente.
- Wolfgang Maass.
- Naftali Tishby.
Ojalá entendiera mejor su trabajo, y si alguna vez decidiera entrar en este campo, supongo que sus cosas es donde comenzaría. No sé qué, si alguno, los neurocientíficos han buscado seriamente una conexión con TCS.
Estoy seguro de que parte de la razón por la que no hay más trabajo uniendo TCS con neurociencia es solo un accidente histórico. Luego está la brecha cultural entre las personas que diseccionan cerebros de ratas y las personas que se sientan y prueban teoremas sobre lo que ni siquiera un Merlín todopoderoso podría hacer, pero está bien, de alguna manera eso no impidió que los científicos teóricos informáticos y los biólogos moleculares ¡juntos!
Tal vez la verdadera división es que, cuando se trata de empujar, a TCS simplemente no le importa la ingeniería inversa de un artefacto computacional específico como el cerebro humano, con todos los extraños accidentes evolutivos que causaron que hiciera las cosas de una manera en lugar de otra ( por ejemplo, con la corteza visual en la parte posterior de la cabeza). Por el contrario, TCS se preocupa por cómo se puede calcular algo con determinados recursos, y también por demostrar rigurosamente que esos recursos son necesarios.
Así, por ejemplo, los científicos teóricos de la informática han estado luchando por comprender el poder de los circuitos de umbral de tamaño polinómico de profundidad constante: una clase de complejidad llamada TC0. Esta clase resulta ser una aproximación excelente a lo que hacen las redes neuronales, y también está justo cerca del precipicio donde el progreso hacia la prueba de P! = NP se ha estancado. Por otro lado, las neuronas reales hacen muchas cosas que no tienen análogos en TC0, pero es poco probable que los científicos teóricos de la computación quieran estudiar esas complicaciones si ni siquiera pueden entender el TC0. Por el contrario, parte de lo que hace que TC0 sea tan interesante para los informáticos es que, a pesar de ser de profundidad constante, puede manejar aritmética básica como la multiplicación, la división y el resto chino, y por lo tanto (por ejemplo) la función de cifrado RSA, una propiedad de dudosa relevancia para el cerebro humano!
Aun así, el hecho de que los circuitos de umbral de profundidad constante sean tan importantes para el cerebro, y también tan importantes para la complejidad computacional por razones independientes, es una coincidencia que no creo que reciba casi la atención que merece. Y podríamos imaginar fácilmente una interacción en la que, por ejemplo, los científicos teóricos de la computación demostraron teoremas sobre las formas óptimas de construir alguna funcionalidad (como reconocer caras) a partir de algunos bloques de construcción (como tipos particulares de neuronas), y luego esos teoremas fueron tratados como “Predicciones” para ser probadas contra la observación de cómo lo hace realmente el cerebro.
Un pensamiento de despedida: hoy existe una interacción bastante saludable entre TCS y el aprendizaje automático, aunque probablemente debería haber aún más. También hay una interacción saludable entre el aprendizaje automático y la neurociencia, como se ejemplifica, por ejemplo, en la conferencia NIPS, que reúne esos dos campos y a los que tuve el placer de asistir en 2012. Si TCS y la neurociencia alguna vez se juntan de manera sólida como (digamos) el TCS y la física cuántica, entonces supongo que es el aprendizaje automático el que servirá como intermediario e intermediario.
