Puede usar estadísticas bayesianas y razones de probabilidad.
Primero debes cambiar las probabilidades usando el teorema de Bayes. Estás dando que una rebanada tiene un resultado invertido con probabilidad 0.1. Con el actual anterior de 0.5, eso también significa que un “0” en un segmento podría significar “1” en la cadena con una probabilidad de 0.1. Fácil en este caso, pero un paso importante para no olvidar si el anterior no es 0.5 o si la posibilidad de un poco de cambio en las dos direcciones es diferente.
Entonces necesitas calcular las razones de probabilidad. Para cada punto en la cadena, comienza con una probabilidad de 0.5 para un “0” en esa posición, y 0.5 para un “1” en esa posición. Ahora mire todas las rebanadas que tienen datos para esa posición. Para cada segmento, multiplique la probabilidad de las dos posibilidades con la fuerza de la indicación para esa posibilidad, es decir, aquí si hay un “1”, multiplique la probabilidad de “1” con 0.9 y la probabilidad de “0” con 0.1. Para encontrar la probabilidad, ahora solo necesita normalizar.
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Como ejemplo, tomemos la posición 13: la probabilidad de un “0” en esa posición es 0.5 * 0.9 * 0.1 * 0.1 = 0.0045. La probabilidad de un “1” en esa posición es 0.5 * 0.1 * 0.9 * 0.9 = 0.0405. Factor de normalización n = 1 / (0.0045 + 0.0405), por lo tanto p (0) = n * 0.0045 = 0.1 y de manera similar p (1) = 0.9 QED
Intuitivamente funciona así: calcule cuántos “errores” hay en los segmentos para cada una de las posibilidades. En el caso de la posición 13, si la posición es un “0”, hay dos errores, y si la posición es un “1”, hay un error. Dado que la probabilidad de un error es uno de cada diez, solo hay una probabilidad de uno entre diez de que el resultado se haya obtenido de dos errores en lugar de uno.
Por cierto: esto es bastante similar a la secuenciación genética hoy en día, excepto que cada posición tiene 4 posibilidades en lugar de 2, las probabilidades de error varían para cada tipo de error y para la posición en el corte, y las posiciones de los cortes también deben derivarse del experimento …
