Cómo convertir entre índice basado en 1 y basado en 0

La idea es mantener los dos índices uno al lado del otro: un índice basado en uno y un índice diferente. El índice basado en uno lo llamaremos i, y el otro índice lo llamaremos j. Ahora sabemos cómo llegar al padre, al hijo izquierdo y al niño derecho en el índice i:

• padre (i) = i / 2
• leftch (i) = 2i
• rightch (i) = 2i + 1

Pero el problema es que ahora queremos cambiar a nuestro índice j y descubrir cómo llegar a los padres y a los hijos en términos de j. Para hacerlo, definimos funciones para convertir un índice i en un índice j, y viceversa. Dado aj, luego primero convertimos a la i correspondiente, luego vamos al padre o hijo de la manera definida anteriormente, y luego volvemos a convertir a j.

Ejemplo. Ya decidimos que i es el índice basado en 1, ahora dejemos que j sea un índice basado en 0, entonces j (i) = i-1 e i (j) = j + 1. Estamos indexando un montón binario con j y queremos saber los padres y los hijos. Primero convertimos j a i, que es i (j), luego vamos al padre, padre (i (j)) de la forma en que sabemos cómo, y luego volvemos a convertir a un índice j. Todos juntos esto se convierte en j (padre (i (j))) = j (padre (j + 1)) = j ((j + 1) / 2) = ((j + 1) / 2) -1 = (j -1) / 2. Para los niños podemos hacer lo mismo, por ejemplo j (rightch (i (j)) = j (rightch (j + 1)) = j (2 (j + 1) +1) = 2j + 2.